Seconde, fonction

[cynthiiia]

Alors voila, je suis en train de réviser mes maths pour un controle sous peu. Je bloque sur un exercice, si quelqu'un peut m'aider...
Soit la fonction f définie sur R par f(x)= 4/x au carré +1
1)-Montrer algébriquement que f présente un maximun en 0.
2)-Montrer que f est croissante sur l'intervalle )-l'infini;0) et décroissante sur (o; +l'infini(.
3)-Vérifier que, pour tout réel X, on a :
x au cube + 3x au carré + x-1 = (x+1)((x+1)au carré -2)
4)a)-Résoudre l'équation:
f(x)= x+3
b)-Donner une interprétation graphique de ce résultat.

S'il vous plait, j'espère vraiment qu'on va m'aider car je comprends pas trop ce qu'il faut faire exactement.

[Julius]

Bonjour.

f(x)= 4/x au carré +1

Pourrais-tu préciser s'il s'agit de (4/x)²+1 ou 4/x² +1?

[cynthiiia]

Il s'agit de 4/x² +1.

[oscar]

Bonjour$-]

}Soit f(x) = (4/x)² +1= 16/x² +1 = (16 + x²)/x²
a) DOM f = R\{0}
b) f' (x) =[(x²*2x - (x²+16)*2x]/x^4
=(2x³ -2x³-32x)/x^4= -32x/x^4= -32/x³
x...............................0..................
f'+++++++++++++++++0-----------
...............................Max
f croissante de ]-oo,0[ et décropissante sur ]0;+oo[
c)x³+3x²+x-1 =(x+1)(x²+2x-1)

je te laisse la suite


:hein:

[cynthiiia]

Non, f(x)n'est pas égal à=(4/x)² +1.
F(x)=4/(x² +1).