DM Seconde Fonction

[Manny06]

Bonjour, je dois rendre mon DM de maths sur les fonctions demain , cependant j'ai encore quelques doute sur mes calculs ... alors voilà l'exercice :
Soit f la fonction définie sur l'ensemble des réels par f(x)= x²+2x-8

Dans la question 1) j'ai du montrer que f(x)=(x+1)²-9 ensuite déduire une écriture factorisée ( J'ai trouver , (x-2) (x+4) )

Puis je dois trouver les antécédents par f de 9 et -10 , je voudrais savoir si ce que j'ai fais est correcte .. :

Pour 9


(x+1)²-9=9
(x+1)²-18=0
(x+1-V18) ( x+1+V18) =0
x+1-V18=0 ou x+1+V18=0
x=-1+V18 ou x=-1-V18

pour -10
equation impossible
ça me parait correct

[Manny06]

L'équation 9 est fausse ?

non tout est correct

[overgamebac]

Salut,

Je viens de refaire ton exercice et il est bon. Juste pour le dernier exercice, concerant la racine carrée, il faut qu'elle soit réduite.

V18 = 3V2

En plus : L'année prochaine, tu préféreras cette fonction sous la forme (x+1)² = 18 car tu pourras étudier le signe plus facilement (un carré est toujours positif).

Bonne chance à toi.

[overgamebac]

Merci beaucoup à tous , j'ai encore une question , est-ce-que je doit écrire l'ensemble des solutions S= ?

Alors pas d'ensemble car tu n'es pas dans un intervalle.
Tu peux dire : les antécédents de ... sont ...

Ou encore :

S = {-1+3V2 ; 1+3V2} (entre accolades)

[overgamebac]

Pour faire l'image de 2/3 pour la fonction f, c'est équivaut à x = 2/3

f (x) = x²+2x-8
f (2/3) = (2/3)² + 2 (2/3) -8
f (2/3) = 4/9 + 4/3 - 72/9
f (2/3) = (4+12)/9 - 72/9
f (2/3) = -56/9

Voilà j'espère que tu comprendras. Bonne chance à toi.