Seconde exo

[Thesupersayens]

L´enonce est

On considere un carre ABCD de cote 10cm.
Sur le cote [AB] , on place un point L.
On pose AL = x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que PD = x cm.
On construit alors le triangle LCP

Le but est de determiner s´il existe un triangle LCP d´aire minimale et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0;10] associe l´aire de LCP

1.a. Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP
b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP

c.En deduire que f(x)=1/2 (x-5)au carre + 75/2.

2.a.Justifier que pour tout x de [0;10], f(x) > ou egale a 37.5
b. Peut-on avoir f(x)=37.5?
c.Existe-t-il un triangle d´air minimale ?
Si oui, preciser les positions des points L et P


Je ne comprend pas ce qui est demander don si vous pouvez m'aider sa serez gentille :++:

[Noemi]

Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.
Il faut donner l'expression des longueurs en fonction de x
AL = x
BL = 10-x

Je te laisse poursuivre.

[Thesupersayens]

oui je c'est sa j'aisu faire :id: mais le c et le reste je ne comprend srictement rien :hum:

[Noemi]

Indique tes réponses et la question qui te pose problème.

[Thesupersayens]

mes reponse son

a/ AL = x cm
BL = 10 - x cm
DP = x cm
AP = 10 - x cm

b/ Aire ALP = x(10-x) le tt diviser par 2 se qui donne x au care - 10x le tt diviser par 2
Aire LBC = (10-x)10 le tt diviser par 2 se qui donne -50 + 5x
Aire LDP = 10 * x le tt diviser par 2 se ui donne 5x

voila mais resultat mais apres je n'est aucune idee de se qu'il faut faire :mur:

[Thesupersayens]

Aidez moi svp je n'aime pas pas savoir faire un exo surtout en maths :cry:

[Noemi]

Aire ALP = x(10-x) le tt diviser par 2 se qui donne (10x-x^2)/2
Aire LBC = (10-x)10 le tt diviser par 2 se qui donne 50 - 5x
Aire CDP = 10 * x le tt diviser par 2 se ui donne 5x


L'aire du triangle LPC = l'aire du carré - l'aire des trois triangles
Soit f(x) = 100 - (10x/2 -x^2/2 + 50 - 5x +5x)
f(x) = 100 + x^2/2 - 5x - 50
= x^2/2 - 5x + 50

=1/2(x^2 - 10x) + 50
= 1/2(x - 5)^2 - 25/2 + 50
= 1/2(x - 5)^2 +75/2

je te laisse chercher la suite

[Thesupersayens]

Merci a toi ^^

[Thesupersayens]

tu peux m'explique la methode qu'il faut faire sans me donner la reponse car je ne comprend pas la question svp

[Noemi]

Tu sais que : f(x)= 1/2(x - 5)^2 +75/2
soit 1/2(x-5)^2 + 37,5

a.Justifier que pour tout x de [0;10], f(x) > ou egale a 37.5
Un carré est toujours positif. On demande de chercher la plus petite valeur prise par f(x)

b. Peut-on avoir f(x)=37.5?
On demande : existe-t-il une valeur de x telle que f(x) = 37,5 ?

c.Existe-t-il un triangle d´aire minimale ?
Si tu as répondu oui a la question b, c'est oui

Si oui, préciser les positions des points L et P
Tu utilises la valeur de x indiquée en b. et tu calcules AL et AP.

[Thesupersayens]

Merci a toi sans toi ji serai jamai arriver encore merci :++: :king2: