Seconde - Coordonnées de Vecteurs

[Naru]

Bonsoir à tous !
La question que je n'arrive pas à résoudre est la toute dernière (en rouge) d'un exercice.
Je vous met toutes les informations supplémentaires que j'ai démontré au fur et à mesure des questions... Je vous remercie tous d'avance ! :we:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (o;i;j) (unité graphique 1cm), on considère les points A(-2;1) B(-1;4) C(2;3)

2) Soient M le symétrique de A par rapport à B et N le symérique de par rapport à C
-> M(0;7) N(6;7)

3) [quand je met "v" avant deux points comme vAP cela signifie Vecteur AP]
vAP = -3vAB et vAQ=-3vAC
b) P(-5;-8) Q(-14;-5)
c) Les droites (MN) et (PQ) sont parallèle (Autrement dit, les vecteur vMN et vPQ sont colinéaires.)

4) a)le triangle ABC est rectangle en B
b) Quel est le centre "oméga" (si vous avez la combinaison ALT + ... qui donne le signe de l'oméga, s'il y en a une, l'information est la bienvenue, merci :++: ) du cercle circonscrit C au triangle ABC ? Déterminez les coordonnées de "oméga" et calculer de rayon de C. :look2:

Merci beaucoup, en tous cas de m'avoir lue ! :lol3:

[Daragon geoffrey]

slt
Omega centre du cercle circonscrit à ABC è quiv à omeg est le point d'intersection des médianes du triangle : il te fo donc déterminer les coordonnées de ces médianes sachant qu'elles passent par le milieu du côté opposé o sommet dont elles sont issues, et tu sais facilement déterminer les coordonnées du milieu d'un segment, ains pour la première (celle issue de B)rreur de ma part) : y=-2x+2, trouves celle de la médiane issue de C ou A, l'une ou l'autre sufit, et résout alor l'équation -2x+2=y', où y' est l'équation de droite que tu dois trouver, tu trouves alor l'abcisse de Omega (W)tu calcules ensuite son ordonnée grâce à l'une des 2 équations de droite ! pour le rayon, il te suffit de calculer la distance WB=WA=WC=... connaissant les coordonnées de A, B et C ! l'équation du cercle est alor facile à poser ! @ +

[rene38]

Bonsoir

Omega centre du cercle circonscrit à ABC è quiv à omeg est le point d'intersection des médianes du triangle

NON ! Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des MEDIATRICES des côtés de ce triangle.

Je crois avoir lu (écrit en noir donc démontré) :
"4) a)le triangle ABC est rectangle en B"

et tout élève de 4ème sait que
Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse, hypoténuse qui est un diamètre de ce cercle.
Donc est le milieu de [AC] et le rayon du cercle circonscrit à ABC est

[Daragon geoffrey]

a oui exacte, quelle erreur de ma part ! dsl Naru, merci de lavoir signaler René38 ! alor en effet les calculs s'en voit beaucoup simplifier ! @ +

[Naru]

Oui j'y ai réfléchit dans la journée et en effet, je ne sais pas pourquoi ça ne m'a pas sauté au yeux directement O_O *boulet :euh: *

Merci à vous deux ^^