Seconde : Approche numérique du probléme

[johanna55]

Bonjours tout le monde, voilà j'ai un DM à faire pour la rentrée, et je comprend pas trés bien la maniére dont le prof veut que l'on résolve les questions.

Voici l'énoncé : Un élastique fixé en A et B passe dans un anneau qui coulisse entre C et D.
Le but de cet exercice est d'étudier les variations de la longueur de cet élastique suivant la position de M sur le segment [CD].
Dans toute la suite du probléme, on note f(x) la longueur de l'élastique lorsque CM=x.

Ensuite il y a une figure, je vais essayer de vous faire la description.
[CD]=6
[CM]=x
[AC]=2
[BD]=5

I8l y a un segment(horizontale) [CD], coupé par un point M. Puis il y a deux segments verticaux : [CA](à gauche de la figure), ainsi ACM forme un triangle; et [DB](à droite), qui forme le triangle BDM.

Voici les questions :

1. Donner l'ensemble de définition Df de la fonction f.
2. Exprimer AM en fonction de x.
3. Démontrer que, pour tout x appartenant à Df :
f(x)=V4+x² + V25+(6-x)²
4. Visualisez la courbe représentative de la fonction f à l'aide de votre calculatrice puis répondez aux questions suivantes :
4.a) Pour quelle valeur de x la longueur de l'élastique semble-t-elle maximale?
4.b) Calculer la mesure exacte de sa longueur pour cette valeur de x.

Dans toute la suite, on note x0 la valeur de x pour laquelle la longueur de l'élastique est minimale.

5. Conjecturer, à l'aide de votre calculatrice, une valeur approchée de x0 à 0,1 prés.

Voilà, j'espére que vous pourrez m'aider, je vous en remercie d'avance.

[phryte]

Bonjour.

1. Donner l'ensemble de définition Df de la fonction f.

Que réponds - tu ?

2. Exprimer AM en fonction de x.

Tu appliques le théorème de Pythagore ...