Second degrés

[emma58996]

bonjour,
voici l'intitulé de mon dns de maths

on considéré la parabole P d'équation y= x2+mx-1 ( où m est un réel) et la droite D d'équation y= -3x-2. determiner les valeurs de m pour que la parabole P et la droite D n'aient qu'un seul point d'intersection. vous expliquerez clairement votre raisonnement


[/CODE]

voici ce que j'ai commencer mais je ne suis absolument pas sur de ce que je vais presenté :

p: y= x2+mx-1
D: y= -3x-2

donc on cherche les valeurs de m pour que P et D n'aient qu'un seul point d'intersection
x2+mx-1=-3x-2
x2+mx-1 +3x +2 = 0
x2 + 3mx +1

a partir d'ici je suis bloqué
pourrez vous m'aidez ou m’expliquer les demarches a suivre pour trouver merci :mur:

[Lostounet]

Hi,

Sous quelle condition sur le discriminant l'équation admet-elle une seule solution?

[yvelines78]

bonjour,

x2+mx-1=-3x-2
x2+mx-1 +3x +2 = 0
x²+x(m+3)+1=0

calcul du discriminant :
delta=(m+3)²-4*1*1=(m+3)²-4=(m+3-2)(m+3+2)=(m+1)(m+5)
quand delta=0, il n'y a qu'une solution à l'équation x=-b/2a
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