Second degrés en seconde sans discriminant ?

[Dwarfs43]

Bonjour, un ami à un DM à faire, du coup vue que j'ai passé mon BAC S il est venu vers moi pour l'aider (même si je ne suis pas particulièrement bon en math). Il doit résoudre une fonction du second degrès, mais il n'a pas encore vue les discriminants, ni la formule du produit des deux solutions... du coup je ne sais pas comment il doit faire à pars en cherchant des solutions évidentes...du coup je me sens un peu bête (ai-je raison ?) . Voici son énoncé :

Soit f(x) : 4x²-8x-5

Trouvez les solutions pour
f(x) = -5
f(x) = -9
f(x) = 0
f(x) = 16

Pour f(x) = -5 j'ai proposé :
4x²-8x-5=-5
4x²-8x-5+5=0
4x²-8x=0
DONC :
x=0 ou x=2 (solution évidente)
mais je ne sais si le professeur va apprécie et pour la suite...

merci d'avance pour votre aide !

[Ericovitchi]

plus académique 4x²-8x=0 -> 4x(x-2)=0 équation produit nul qui donne bien 0 et 2 comme solutions.

Pour -9, il y a une identité remarquable à voir. Sinon c'est forme canonique.

[Dwarfs43]

il n'a pas vue non plus la forme canonique...

[lulu math discovering]

Uilise l'identité remarquable a²+2ab+b²=(a+b)² tu devrais obtenir un reste si ça ne tombe pas juste, alors utilise a²-b²=(a-b)(a+b) pour obtenir la forme facto.

[zygomatique]

salut

dans tous les cas et même sans avoir vu de forme canonique ou quoi que ce soit mais simplement avoir une idée (ce qui est le propre des hommes) née de la connaissance des identités remarquables vues au collège permet d'écrire :



c'est évidemment "obtenir la forme canonique" !!! mais sans le dire

c'est de niveau collège (quand on connaît les identités remarquables et que l'on sait calculer (à la main)

et en première le prof écrit simplement au tableau "voila comment obtenir la forme canonique" ... en plus


je préfère savoir faire une mousse au chocolat sans savoir que ça s'appelle une mousse au chocolat que savoir que ça s'appelle une mousse au chocolat et être incapable de la faire ....

:ptdr:

[Dwarfs43]

f(x) = -5
[INDENT]4x²-8x-5=-5
4x²-8x-5+5=0
4x²-8x=0
4x(x-2)=0 équation produit nul qui donne bien 0 et 2 comme solutions.(oui je copie/colle très bien )[/INDENT]

f(x) = -9
[INDENT]grace à la forme canonique, on a f(x) = (2x-2)²-9
et on veut f(x) = -9
Donc (2x-2)²-9=-9
=(2x-2)²=0
Donc une seule solution = 1
-9 c'est bon aussi[/INDENT]

f(x) = 0
[INDENT]f(x) = 4x²-8x-5
...(je détail pas)
f(x) = 4(x-1)²-9
f(x) = 4(x-1)²-3²
f(x) = [2(x-1)]²-3²
f(x) = [2(x-1)-3][2(x-1)+3]
f(x) = (2x-5)(2x+1)
donc x1=-1/2
x2=5/2[/INDENT]

f(x) = 16
[INDENT]???[/INDENT]

PS : "je préfère savoir faire une mousse au chocolat sans savoir que ça s'appelle une mousse au chocolat que savoir que ça s'appelle une mousse au chocolat et être incapable de la faire ...." Merci pour cette sublime citation ! ;D

[zygomatique]

f(x) = -5 ... (collège)

.... collège

f(x) = 0 .... argh celle-ci est plus délicate sans la forme canonique ....

à nouveau même pb ....

sinon en s'inspirant de l'équation f(x) = -9



:lol3:

[Dwarfs43]

f(x) = -5 ... (collège)

.... collège

f(x) = 0 .... argh celle-ci est plus délicate sans la forme canonique ....

à nouveau même pb ....

sinon en s'inspirant de l'équation f(x) = -9



:lol3:

On a déjà f(x) = 4(x-1)²-9
donc...
f(x)=16
4(x-1)²-9-16=0
4(x-1)²-5²=0
[2(x-1)]²-5²=0
[2(x-1)-5][2(x-1)+5]=0
(2x-7)(2x+3)
x1=7/2
x2=-3/2

je pense que la boucle est bouclé ? ^^

[zygomatique]

alors pourquoi des points d'interrogation dans ton post précédent ?

[Dwarfs43]

Car j’étais bloqué et votre raisonnement m'a débloqué ^^ merci de votre aide ^^