Second degrés et problèmes

[MamaF]

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon DM de mathématiques. Pouvez-vous m'aider?
f est la fonction définie sur R par: f(x)= -100x²+603x-910

a) Etienne a tracé la courbe représentant la fonction f à l'écran de sa calculatrice, il affirme que l'équation f(x)=0 admet une seule solution x0=3. Son voisin a obtenu, toujours à la calculatrice, le tableau de valeurs. Il affirme que Etienne a tort.
Expliquer son raisonnement.

b) Résoudre l'équation f(x)=0 par le calcul pour départager les deux élèves.

c) Expliquer ce qui est à l'origine de l'erreur d'Etienne.

[Equasolver]

Bizarre comme exo.
Je comprend pas ce qu'on te demande

Je te donne ce que je pense mais c'est "sans garantie"

a) Le raisonnement du voisin?
Il a fait une table de valeur et a remarqué que le signe de la fonction ne changeait jamais donc la fonction ne traverse jamais l'axe des abscisse ?

b) C'est une équation du second degré
Tu Calcule Delta ==> delta est négatif donc aucune solution.

c) la grandeur de la courbe fait qu'il a du mettre une échelle très petite pour avoir un aperçu correcte de la courbe. (f(0) = -910 et f(3) = -1)
Ainsi à cause de cet échelle, il a cru que le point x0 = 3 touchait l'axe des abscisses alors que ce n'est pas le cas.

[kelthuzad]

Salut,

En x = 603/200 ~ 3 il y a un changement de monotonie, c'est-à-dire que f'(603/200) = 0. C'est la dérivée qui s'annule, pas la fonction. D'ailleurs f(3) = -1 et pas 0.
Si on résout f(x) = 0 on trouve un déterminant négatif donc pas de solution dans IR, aucune valeur de x ne peut donner f(x) = 0.