Second degré

[mathelot]

ou alors est ce que c’est 700q-(q^2+632q+1075)?

oui, le bénéfice est

[fripon8]

d’accord j’ai compris

[fripon8]

alors dans quelle intervalle?

[mathelot]

on peut attaquer la question (c)

[mathelot]

oui, le bénéfice est

supprime les parenthèses avant de se lancer dans la question (c)

[fripon8]

si j’ai bien compris, le bénéfice doit toujours être positif donc je dois faire un tableau de signe ?

[mathelot]

si j’ai bien compris, le bénéfice doit toujours être positif donc je dois faire un tableau de signe ?

très bonne idée. Auparavant, il te faut réduire le trinôme et le factoriser

[fripon8]

comment faire ?

[mathelot]

oui, le bénéfice est

supprime les parenthèses

Appelons B le bénéfice.
B(q)= .....

[fripon8]

B(q)=700q-q^2+632q+1075?

[mathelot]

B(q)=700q-q^2+632q+1075?

il y a une erreur de signe. En supprimant les parenthèses précédées du signe -, les quantités à l'intérieur des parenthèses changent de signe.

si a,b,c sont trois nombres réels
-(-a+b+c)=a-b-c

[fripon8]

alors B(q)=700q+q^2-632q-1075

[mathelot]

alors B(q)=700q+q^2-632q-1075

excuse moi, je me suis trompé.

le bénéfice est (après correction)
B(q)=700q-q^2-632q-1075


maintenant réduis le 700q-632q

[fripon8]

je n’ai pas compris où vous vous étiez trompé, sinon 700q-632q=68q

[mathelot]

je n’ai pas compris où vous vous étiez trompé, sinon 700q-632q=68q

je me suis trompé au signe de q^2.
démarrons avec la formule exacte:
B(q)=-q^2+68q-1075
comme tu l'as écrit précédemment, on dresse un tableau de signes du trinôme.
Auparavant, il faut le factoriser grâce aux formules avec

[fripon8]

B(q)=-q²+68q-1075 La formule du déterminant : b-4ac
Alors D, le déterminant, =68²-4x1x1075 =4624-4300 =324.

[mathelot]

B(q)=-q²+68q-1075 La formule du déterminant : b-4ac
Alors D, le déterminant, =68²-4x1x1075 =4624-4300 =324.

bien joué!

on calcule les racines de manière à factoriser ce trinôme. 324 est un carré parfait

[fripon8]

Alors, vu que D>0, il a deux racines. Il faut calculer x1 et x2. Puis dresser le tableau de signe en fonction du signe de a. C'est ça?

[mathelot]

Alors, vu que D>0, il a deux racines. Il faut calculer x1 et x2. Puis dresser le tableau de signe en fonction du signe de a. C'est ça?

oui, c'est ça

[fripon8]

d'accord, en fonction des + dans le tableau ce sera alors l'intervalle ?