Second degré & Système

[Jack the ripper]

Hi

Je bloque actuellement sur un exercice concernant le second degré et les sytèmes ; je vous met l'énoncé ci dessous puis ce que j'ai fais. Merci

1) Le but de cette question est de réspidre le système (S) :

a) Montrer que le couple (0,y) ne peut être solution de (S).
b) xy=1 et x différent de 0 équivaut à. Procéder alors par substitution pour résoudre le système (S)
2) Le but de cette question est de résoudre algébriquement le système (S) suivant, puis de retrouver le résultat graphiquement :

(S) :
a) En combinant les équations (1) et (2) du système (S), montrer que . En déduire alors y en fonction de x et procéder par substitution pour résoudre le système (S).
b) En utilisant la forme canonique, montrer que les équations (1) et (2) sont des équations cartésiennes de cercles dont on précisera pour chacun d'eux le centre et le rayon. Tracer ces cercles et conclure.


1)b) Je trouve
2)a) J'ai et je retombe toujours sur la même équation à résoudre qui est

Concernant le reste, je n'ai rien trouvé :triste: Mais je tiens à préciser au passage que j'ai rarement travaillé sur ce type même d'exercices cette année.
Merci

[Djmaxgamer]

1)a) Regarde le : est-ce que pour x=0 il peut y avoir solution ?
1)b) Ta solution n'est pas valide. Il faut trouver x et y... y tu l'as facilement : y=1/x. Mais x= ? Il faut continuer !

2)a) (1)-(2) = ? puis y= ?
Remplace ensuite y dans (1) ou dans (2). Calcules le discriminant, puis conclue.
2)b) Rappel : équations cartésiennes de cercles de centre et de rayon R :

Mais bon, moi j'utiliserais pas la forme canonique... Tout simplement une factorisation (à mon gout)

[Jack the ripper]

1)b et 2)a refait, je retrouve la même chose ...
Sinon pour 1)a et 2)a - (1)-(2) -je l'avais déjà fait mais je n'en n'ai pas parlé dans la post

Et pour la 2)b je trouve pour (2) et rien pour (1)
Mais si dans l'exercice on demande de le faire avec la forme canonique je ne sais pas si je pourrais le faire et même le calcul ne s'explique pas ici ..., dans le sens où tu trouves, a priori, l'équation facilement, sans calcules

[oscar]

bonjour

I)

((x+y)² -2xy +xy = 5
xy = 1

(x+y)² = 6
xy = 1

(x+y) = v6 ou -v6
xy =1

Vo'la une proposition

2) Je cherche

[oscar]

Pour le 2

Tu remplaces y par 3/8 - x dans les deux équations

Tu peux aussi transforlmer ces-équations

On obtient (x+1)² + ( y+1/2) ² -5/2 =0
et ( x-3)² + ( y -2)² -9=0

Ce sont des cercles

[Djmaxgamer]

1)b et 2)a refait, je retrouve la même chose ...
Sinon pour 1)a et 2)a - (1)-(2) -je l'avais déjà fait mais je n'en n'ai pas parlé dans la post

Et pour la 2)b je trouve pour (2) et rien pour (1)
Mais si dans l'exercice on demande de le faire avec la forme canonique je ne sais pas si je pourrais le faire et même le calcul ne s'explique pas ici ..., dans le sens où tu trouves, a priori, l'équation facilement, sans calcules

1)b) Il faut trouver x. LA ce que tu avait trouvé c'est je crois. Mais tu dois avoir :



Pour le 2)a) encore le même problème : tu ne résous pas !!! Il faut continuer les calculs, ce n'est pas terminé !

Pour la 2)b) Je vais te donner un coup de pouce :
Factorise :