Second degré (problème)==> premiere

[thesadness77]

:mur: Alors j'ai trouver pour la question 3 , pour la question 1 et question 2 je vois pas comment faire... voici le problème :


Après avoir tournée 90 pots un potier se dit :
"si j'avais tourné un pot de plus par heure,j'aurais travaillé un heure de moins"
On appelle t le nombre d'heures de travail et x le nombre de pots tournés en une heure.

1. Expliquez pourquoi :
xt = 90
et (x+1)(t-1) = 90

2. Deduisez-en que x = t-1
puisque : t²-t-90 = 0

3. Combien d'heures ont été nécessaires au potier pour tourner 90 pots.

[Amine]

Bonjour !
Alors si j'ai bien compris, le potier a fait tournée 90pots, et s'il avait fait tourner 1 pot de + par heure, il aurait finit une heure plus tôt.
1)x représente le nombre de pots en une heure, t le nombre d'heures de travail, il est donc logique que xt = 90.
A chaque x, il ajoute un (1 pot de + par heure), et à la fin il a travaillé une heure de moins ( t-1 ) pour arriver au même résultat : 90 pots.
Alors nous avons bien (x+1)(t-1) = 90 C'est la simple traduction mathématique de l'énoncé

2) (x+1)(t-1) = 90
xt - x + t - 1 = 90
tu remplaces xt par 90
-x + t - 1 = 0
t - 1 = x

Voilà, bonne journée !