Savoir si un point appartient à cette figure:

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 16:30

Bonjour tout le monde. Alors voila j'ai par exemple cette figure:

J'aimerais savoir comment savoir si un point donné dans un repère appartient à cette figure.

Merci d'avance.

par **emdro** » 08 Mai 2008, 16:36

Bonjour,

Tu veux dire, savoir si un point est à l'intérieur du cône?

Merci de préciser quel est ton repère. Repère orthonormé avec pour origine 0, le centre du disque de base du cône?

par **chan79** » 08 Mai 2008, 16:38

salut
comment est donné le point ?

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 17:08

Alors oui je veux savoir si le points est dans cette figure.

Mon repere à comme origine 0 et une abscisse comprise entre 0 et 2048 et une ordonnée comprise entre 0 et 1024.

Mon point est donné de la manière suivante: ex: abscisse 124, ordonnée 400.

Merci d'avance.

Ps: je connais également les coordonnées du point S et les longeurs principales:

SC = SA = SB

ASO = BSO = 120°

par **chan79** » 08 Mai 2008, 17:30

c'est un dessin dans le plan ou dans l'espace ?

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 17:32

Dans le plan :)

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 17:33

Mais ce n'est pas le dessin du haut ma figure c'est juste pour vous montrer a quoi ca ressemble. Si vous voulez je vous fait un dessin??

par **chan79** » 08 Mai 2008, 17:56

ouais , soyons clairs ... :we:

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 18:35

Voila la figure:

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 18:37

Donc la si je ne dis pas de connerie on peut en déduire que:

D à pour coordonnées (150,170)?

Comment savoir de la même facon les coordonnées de B et C?

par **chan79** » 08 Mai 2008, 19:14

il faut d'abord que AK<30
tu peux calculer AK
par ailleurs l'angle géométrique DAK doit être plus petit que 60°

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 19:23

Merci et ensuite?

Je suis con, juste ca ca suffit n'est-ce pas?

par **chan79** » 08 Mai 2008, 19:27

calcule AK et l'angle DAK (en fait d'abord son cosinus)
je vérifierai tes calculs

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 19:40

Alors:

Calcul de AK:
AK = racine((xK-xA)²+(yK-yA)²)
AK = racine((160-150)²+(190-200)²)
AK = racine((10)²+(-10)²)
AK = racine(100+100)
AK = racine(200)
AK = 14.14

Pour le calcul de langle DAK je bloque vu que le triangle est pas rectangle. Ou alors avec AL-Kashi??

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 19:45

Calcul de KD:
KD = racine((xD-xK)²+(yD-yK)²)
KD = racine((150-160)²+(170-190)²)
KD = racine((-10)²+(-20)²)
KD = racine(100+400)
KD = racine(500)
KD = 22.36

par **chan79** » 08 Mai 2008, 19:48

oui, c'est avec Al Kashi

d'accord pour AK et KD

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 19:53

AD -> k
KD -> a
AK ->d

CosA = (d² + k² -a²)/(2*d*k)
CosA = (14.14²+30²-22.36²)/(2*14.14*30)
CosA = 0.707

A = 44.99° ???

Donc K appartient a la figure. C'est bien ca?

par **chan79** » 08 Mai 2008, 20:05

très bien; c'est juste
une petite remarque
si on garde les valeurs exactes
cos A=(200+900-500)/(2*30*rac(200))
cos A =600/(600rac(2))
cos A =1/rac(2)
cosA=(rac(2))/2
donc A = 45° exactement
K appartient bien à la figure

par **Matthmuc72** » 08 Mai 2008, 20:09

Merci beaucoup. Encore juste une question: comment calculer AD car ce n'est pas forcé que AD soit perpendiculaire a l'axe des abscisse?

par **chan79** » 08 Mai 2008, 20:14

en fonction de ce que dit l'énoncé, il faut trouver les coordonnées de D

Savoir si un point appartient à cette figure:

Savoir si un point appartient à cette figure:

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