Satistiques

[ororato]

bonsoir jai une question
dans une ville il ya 4 pharmacies qui ferment un jour par semaine
1)quel est le nombre de façons dattribuer un jour de fermeture hebdomadaire
2)meme question mais si plusieurs pharmacies ne peuvent fetmer le meme jour
3)meme question mais si chaque jour il doit y avoir au moins une pharmacie ouverte

[hdci]

Bonsoir,

Il y a trois posts identiques, il faudrait peut-être fermer deux des trois.

Dans les trois cas, c'est une question de dénombrement (de comptage). Vous pouvez commencer par énumérer les cas avec une semaine à deux jours, une semaine à trois jours pour "sentir" la formule générale qu'il faut appliquer. Ci-dessous, quelques indications.

Pour la première question : c'est une question de dénombrement.

• Combien y a-t-il de possibilités (jour de fermeture) pour la première pharmacie ?
• Combien y en a-t-il pour la seconde pharmacie ?
  
  • en déduire, pour chaque possibilité de fermeture de la première pharmacie, le nombre de possibilités de fermeture de la seconde
  • En déduire le nombre de possibilités pour les deux pharmacies
• Recommencer ce raisonnement sur la troisième pharmacie, puis sur la quatrième : la formule à appliquer doit vous apparaître
• Question subsidiaire : et s'il y avait 10 pharmacies ?
  

Pour la seconde question : appliquer le même raisonnement :

• Le nombre de possibilités pour la première pharmacie est le même que précédemment
• Une fois le jour de fermeture fixé pour la première pharamacie, combien reste-t-il de possibilités pour la seconde ?
• En déduire la formule à appliquer

Pour la troisième question : on peut partir du résultat de la première question : on a le nombre de possibilité total, duquel il faut retirer le nombre de possibilités où les 4 pharmacies sont fermées le même jour.
Du coup la question est : combien y a-t-il de possibilités où les 4 pharmacies sont fermées le même jour ?