Satistique: 1ère S

[Benf35]

Bonjour à tous, j'ai un problème avec un exercice de maths sur les statistiques.
On va dire que je comprend les questions mais pas le tableau.
Il n'y aurait eu que la série continue ou une discrète ca aurait été mais là, je ne sais même pas par quoi commencer.

Et c'est pourquoi je demande votre aide.

Voici l'exercice:

On a étudié les loyers en euros payés par un échantilon de 200 ménages d'un quartier. On a classé ceux-ci en fonction du nbre de personnes qu'ils comprenaient.



A) Calculer le loyer moyen payé par ces 200 ménages.
B) Calculer le loyer moyen par catégorie de ménages.
C) Indiquer les variances V2, V3, V4, et V5 par catégorie de ménages, puis la variance totale V.

Merci de m'indiquer les moyens pour résoudre cet exercice;

A+

[Benf35]

Petit up pour éviter que mon message ne soit plus visible

[Noemi]

calcule le centre des classes (450+150)/2 = 300
(450+750)/2 = 600

Le loyer moyen : (300*22+600*46+ ...)/200

[Benf35]

Merci de m'avoir répondu Noémi. Et désolé pour le temps de réponse, j'ai eu un pb avec internet.

Donc j'ai fait ce que tu m'a dis, ça donne:

Pour le centre des classes:

(450+150)/2 = 300
(450+750)/2 = 600
(750+1050)/2 = 900
(1050+1350)/2 = 1200

Donc le loyer moyen est:
x(moyen)= n1x1+n2x2+...+npxp

soit x(moyen) = (300*22+600*46+900*74+1200*58)/200
soit x(moyen) = 852

Donc je rappelle les questions suivantes, + une partie de la C que j'avais oubliée:

B) Calculer le loyer moyen par catégorie de ménages.
C) Indiquer les variances V2, V3, V4, et V5 par catégorie de ménages, puis la variance totale V.
Vérifier que la variance totale est la somme de la moyenne des variances et de la variance des moyennes c'est à dire: (pour tous les cas, i=2 et p est 5)


V=((la somme des niVi quand ) / (la somme des ni )) + [((la somme des nixi²(moyen)) / la somme des ni)) + x²(moyen)]


Je ne sais pas si je suis clair pour la dernière question.


Merci de me répondre!!!!

[Noemi]

Utilise la formule de la variance :
V = Somme nixi^2/N - moyenne^2

[Benf35]

C'est la question C ou D celle là ?
Je n'arrive déjà pas pour la B)

Pour la B, le loyer moyen par catégorie de ménages il faut faire comment?

[Noemi]

C'est l'aide pour la question c)
Pour la b) tu calcules le loyer moyen par catégorie de ménages de la même façon que tu as calculé le loyer moyen.

Je n'ai plus le tableau initial pour vérifier tes calculs.

[Benf35]

Le voila:




Alors, pour la B) j'ai trouvé çà:

x(moyen)= (2*20+40*3+80*4+60*5)/200
donc x(moyen)= 3.9

Ca m'étonnerai beaucoup que ce sois correct, mais bon... j'ai pas trop compris "par catégorie de ménages".
Il faut faire 4 calculs?

[Benf35]

En regardant la question c, je vois qu'il y a plusieurs ménages donc le calcul serait celui-ci pour la b(?):
(6*300+6*300+10*300+0*300)/22???

Et ainsi de suite??

ou alors (6*300+8*600+4*900+2*1200)/20?

Je suis vraiment paumé, une petite aide svp.

[Noemi]

C'est par catégorie de ménage,
soit pour un ménage à 2 personnes, 3 personnes, ...

Pour 2 personnes :
x2(moyen) = (300*6+600*8+900*4+1200*2)/20 =

[Benf35]

Ok, donc voilà les résultats:

x2(moyen) = (300*6+600*8+900*4+1200*2)/20 =630
x3(moyen) = (300*6+600*8+900*20+1200*6)/40 =795
x4(moyen) = (300*10+600*20+900*30+1200*20)/80 =825
x5(moyen) = (300*0+600*10+900*20+1200*30)/60 =1000


Pour la variance, je ferais çà demain, mais je crois que j'ai compris.

Juste la dernière question qui me semble plus difficile.

[Noemi]

Tes résultats sont justes.

[Benf35]

Pour les variances (une petite correction si nécessaisaire):

v=1/n de la somme des nixi²-x(moyen)²
v= 1/200 (22*300²+46*600²+74*900²+58*1200²)-852²
v=84096

v2= 1/20 (6*300²+8*600²+4*900²+2*1200²)-630²
v2=80100

v3= 1/40 (6*300²+8*600²+20*900²+6*1200²)-795²
v3=74475

v4= 1/80 (10*300²+20*600²+30*900²+20*1200²)-825²
v4=84375

v5= 1/60 (0*300²+10*600²+20*900²+30*1200²)-1000²
v5=50000


Voilà, plus que la dernière question!

Vérifier que la variance totale est la somme de la moyenne des variances et de la variance des moyennes c'est à dire: (pour tous les cas, i=2 et p est 5)


V=((la somme des niVi quand ) / (la somme des ni )) + [((la somme des nixi²(moyen)) / la somme des ni)) + x²(moyen)]

Quelqu'un peut m'aider?

[Benf35]

(petit up :marteau: )

[Benf35]

En, il faut calculer la variance totale (que l'on connait) et la comparer avec la somme de la moyenne des variances et de la variance des moyenne, donc calculer cette deuxième partie.

Donc [(80100+74475+84375+50000)/4]+[((630²+795²+825²+1000²)/4)-812.5²]

soit 72237.5+ 17231.25 et se résultat devrait s'approcher de la variance totale qui est de 84096

sauf que je trouve 89468.


Une petite aide svp

J'ai dû loupé une étape...

[Benf35]

up svp personne?