Salut. s'il vous plait, je n'arrive pas à résoudre cet exo

[augustinakakpo]

Salut. s'il vous plait, je n'arrive pas à résoudre cet exo. J'ai besoin de votre aide.
Trouver deux entiers naturels a et b tels que a+b=960 et le nombre de diviseurs communs de a et b est 15.

[Pseuda]

Bonsoir,

Connais-tu la formule qui donne le nombre de diviseurs d'un entier en fonction de sa décomposition en facteurs premiers ?

Du nombre de diviseurs communs à a et b, tu peux en déduire le nombre de diviseurs de leur PGCD.

Du coup, tu peux en déduire les puissances des nombres premiers qui interviennent dans la décomposition en facteurs premiers de leur PGCD.

Et le PGCD de a et b divise a+b.

Le seul souci c'est que je ne vois pas de solution.