Rsoudre f'(x)=0 avec f(x)=(ln)²-lnx-1/2

par **andy06** » 16 Déc 2007, 17:34

Bonjour

J'ai un probleme pour resoudre f'(x)=0

Pour commencer j'ai
f(x)= (ln)² - 1 ln x - 1/2
soit
f'(x)= ( 2 ln x -1 ) / x

Mais je ne c'est pas comment commencer pour resoudre f'(x)=0

Comment doi-je faire.

Merci d'avance

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 17:40

f(x) = (lnx)^2 + alnx + b
f'(x) = 2lnx / x + a/x = 1/x(2lnx + a)

Résoudre f'(x) = 0 revient à résoudre 2lnx + a = 0 soit lnx = -a/2.

par **andy06** » 16 Déc 2007, 17:47

désoler j'ai oublier

a= -1 et b= -1/2

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 17:51

Donc l'équation à résoudre est lnx = 1/2.

par **andy06** » 16 Déc 2007, 17:58

pour trouvé ca on commence bien par

( 2 ln x - 1 )/x = 0

mais apres je vois pas comment fait.
C'est le x je vois pas quoi en faire.

par **Noemi** » 16 Déc 2007, 18:01

Une fraction est nulle si son numérateur est égal à 0.
Le dénominateur doit être non nul.
Soit à résoudre 2lnx - 1 = 0

par **andy06** » 16 Déc 2007, 18:15

ok merci :we: j'avais pas penser a ca :hein:

Rsoudre f'(x)=0 avec f(x)=(ln)²-lnx-1/2

Rsoudre f'(x)=0 avec f(x)=(ln)²-lnx-1/2

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