Rotations, géométrie...

[argent2000]

Bonjour tout le monde, J'ai du mal avec cet exercice, pourriez-vous m'aider? Je remercie d'avance tous ceux qui prendront le temps de me répondre!!



On donne trois cercle concentriques C1, C2, et C3, le centre commun est O, les rayons sont respectivement 2 , 3 , 4.
On place un point A sur C3, on cherche à construire B sur C2 et C sur C1 tels que ABC soit équilatéral. On suit pour cela la méthode d'analyse et synthèse vue en cours.

1. Analyse : Faire une figure, placer A et placer approximativement B et C pour que le triangle ABC soit équilatéral.

2. Si le triangle est équilatéral, alors C et l'image de B par la rotation de centre A et d'angle pi/3

3. Montrer que ce renseignement permet de justifier que C est nécessairement à intersection de C1 et d'un autre cercle à préciser.

4. Une fois construit C, peut-on trouver B?


5. Existe-t-il une seule rotation de centre A telle que ABC soit équilatéral?

6. Synthèse et construction: Indiquer les étapes de la construction en partant d'un point A fixé. On vérifiera qu'il existe deux triangles solutions.

7. Discussion: Pourrait-on choisir les rayons des trois cercles de façon à ce que le problème n'ait pas de solution? Faire un dessin correspondant. Y-a-t-il d'autres possibilités ( que l'on se contentera d'exhiber graphiquement) ?

[argent2000]

Bonsoir,

J'ai tout fait mais je bloque à partir de la la question 5 (inclus)...
Pourriez-vous m'aider svp?

Merci d'avance