En faite je demande plutot une confirmation pour une méthode. Je la testerait ce soir, mais comme c'est dans un espace 3D ,je pourrait difficilement la vérifié.
Le problème:
J'ai un espace 3D avec x,y,z et un plan z=ax+by (a=b=0 au debut, ce qui donne le plan xOy).
Je doit réaliser 3 rotations du plan et de certains axes, suivant 3 angle a1,a2,a3. Voici la procédure
- rotation de a1 autour de z: on transforme p->p' et x->x'
- rotation de a2 autour de x': on transforme p'->p'' et z->z'
- rotation de a3 autour de z': on transforme p''->p''' et x'->x''
Mon probleme est comment réaliser les rotations du plan autour d'un axe quelconque (non x,y,z) ? ben oui pour x,y,z c'est facile vec les matrices de rotation.
La solution:
Utiliser des matrices de changement de repère. C'est là que le probleme se pose. D'apres c eque j'ai compris il faut mettre les coordonnées des vecteurs directeurs des nouveaux axes en colonne ce qui me donne une matrice M (c'est la construction de cette matrice donc je ne suis pas sur). M-1 (l'inverse) permet de réaliser la transformation inverse.
Apres je pourrait utiliser une matrice de rotation autour d'un exe pour réaliser la rotation (pas de pb de ce coté la).
La formule général serait donc:
M -> matrice de changement de repere
MR -> matrice de rotatio
MP -> matrice du plan a transformer
MP' = MR.M.MP.M-1 (pas tout a fait sur de l'ordre des matrices)
Je testerait ce soir, merci d'avance pour votre aide
