Réunion de courbes et Changement de repères...

[elighton]

Bonjour à tous, voila j'ai un DM de maths à faire et je suis totalement bloquée.

j'ai une fonction F(x)=;)(1+x²)


et je bloque sur deux questions j'ai vraiment besoin d'aide :)

C est la représentation graphique de f et C' est la représentation graphique de la fonction g définie sur R par g(x)=-f(x)
H est la réunion des courbes C et C'
Vérifiez que H a pour équation dans R: y²-x²=1
Je vois bien que c'est un cercle mais je n'arrive pas à le prouver.

ensuite:

On considère un nouveau repère R'(0;u;v) avec:
u:;)2/2(i+j) et v:;)2/2(-i+j) (u, v, i et j étant des vecteurs bien sur)

Un point M de coordonnées (x;y) dans R a pour coordonnées (X;Y) dans R'.
Exprimer x et y en fonction de X et Y
Donnez une équation de H dans R'

Alors par contre cette question, je n'arrive absolument pas à trouver et c'est très frustrant.

Si quelqu'un pouvait m'aider ne serait-ce qu'un tout petit peu, je lui en serait très reconnaissant!!

Merci d'avance

[maturin]

alors c'est normal que tu ne puisse prouver que c'est un cercle car ce n'est pas un cercle...
d'ailleurs on te demande de prouver que cela correspond à y²-x²=1

ce qui est l'équation d'une hyperbole.


tu as OM=Xu+Yv=xi+yj
remplace u et v par leur valeur en fonction de i et j et identifie les termes en i et les terme en j.