Retrouver la rotation appliquée sur des points

[zenux]

Bonjour,

J'ai trois points (3D):
- X: 1.0, 0.0, 0.0
- Y: 0.0, 1.0, 0.0
- Z: 0.0, 0.0, 1.0

Sur ces trois points, on applique la même rotation, ce qui donne trois nouveaux points: X', Y', Z'.
Question: comment trouver l'axe de cette rotation et l'angle ?

J'arrive à une motier de solution qui est celle-ci:
- axis = X.crossProduct(X')
- angle = acos(X.dotProduct(X'))
Cette solution est incomplète, par exemple dans le cas où la rotation a été effectué sur l'axe des X: dans ce cas, j'obtiens un axis null.

Merci d'avance.

[zenux]

Personne pour m'aider ? :happy2:

[fatal_error]

hello,

si t'as deux points, tu peux tracer un plan passant par ces deux points...
et puis une droite orthogonale à ce plan, et qui passe par le milieu du segment définit par ces deux points...

puis une rotation d'angle pi...

fin bref t'as plein de rotation/axe possibles!

[fatal_error]

hello,

alors si on suppose que c'est bien une matrice de rotation qui génère tes trois points image...
tu résouds le système de 9 eq à 9 inconnues..
tu obtiens ta matrice de rotation R.

Ensuite, elle a un axe de rotation, donc si on prendun vecteur x (l'axe)
on a x=Rx

on déduit x (unitaire)
Enfin, on prends un vecteur y, orthogonal à x (idem on prend un vecteur qqonque, et on l'orthogonalise en enlevant la composante sur x).
on obtiens donc y'=Ry
et enfin, on calcule l'angle de rotation en cherchant l'angle associé à y'vectoriel y = sin(theta) et y.y' = cos(theta) (si on a normé y)

[mathelot]

entre rotation affine r et vectorielle , on a le lien


mots clés: angle de rotation (Euler, 3 angles d'Euler) ; matrice rotation+quaternions.