Résoudre une équation.

par **Abdoumahmoudy** » 03 Juil 2023, 19:42

Bonjour, je suis en train de faire un exo qui demande de résoudre dans N×N 2^(x) = y^(2) +1 .
Merci de votre aide.

par **lyceen95** » 03 Juil 2023, 19:50

Oui, et tu as bien dû trouver quelque chose, un début de piste à nous montrer.

par **Abdoumahmoudy** » 03 Juil 2023, 19:58

La première remarque c'est que ny est nécessairement pair , après cela je peux rien faire ?!

par **Ben314** » 03 Juil 2023, 22:24

Salut,
Si l'équation est bien

(je comprend pas pourquoi tu as mis des parenthèses qui servent à rien . . .) alors il suffit de regarder modulo 8 pour conclure.

par **lyceen95** » 04 Juil 2023, 08:31

y pair ?
j'aurais dit le contraire.
y doit être impair.

Notons

, calculons

, et on constate que ... ce n'est jamais un multiple de 4 et donc ...