Résoudre une équation du second degré en étant en seconde.

[gballevre]

Bonjour ou bonsoir,

Je suis en train de réalisé un exercice de mathématiques et je suis tombé sur c'est trois équation :

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Le problème c'est que j'ai du mal à les résoudre alors voila ma question : peut t'on résoudre cela avec les outils de la classe de seconde ?

[Lostounet]

Hello,

Oui bien sûr qu'on peut. Il s'agit bien d'équations du second degré, mais elles sont plus simples que d'autres.

Par exemple: 0.25x = x^2
équivaut à: 0.25x - x^2 = 0

Puis on repère un facteur commun, qui est "x".
x(0.25 - x) = 0

Il s'agit du produit de deux nombres et ce produit est nul, donc au moins l'un des deux nombres est nul:
soit x = 0, soit (0.25 - x) = 0

Finalement x = 0 ou x = 0.25

Je te laisse traiter les autres !

Ps.: On pourrait naïvement croire que l'on peut "diviser par x" les deux membres. Oui mais attention, x peut être nul ! Et dans ce cas on perd de vue une des deux solutions.

[gballevre]

Merci beaucoup de votre réponse le problème est que dans mon exercice je cherche les points d'intersection entre les deux courbes et avec cette méthode je ne trouve que le , comment je peux faire ?

[Lostounet]

Merci beaucoup de votre réponse le problème est que dans mon exercice je cherche les points d'intersection entre les deux courbes et avec cette méthode je ne trouve que le , comment je peux faire ?

Que veux-tu dire, tu ne trouves que le "x" ?

Ah je crois comprendre. Tu ne trouves que les abscisses des deux points d'intersection tu veux dire?

Eh bien le reste est simple en se souvenant du "comment ont été tracées les deux courbes".
En effet, tout point de la courbe d'une fonction f a ses cordonnées de la forme (x; f(x)) tu es d'accord?

Cela signifie que le point A d'abscisse x = 0.25, appartient à la fois à la parabole f(x)= x^2 mais aussi à la droite g(x) = 0.25x.
Cela signifie que ... A(0.25;f(0.25)) est aussi le point A(0.25;g(0.25)) puisque c'est un point particulier où f(x) = g(x)

Du coup, pour trouver y, il suffit de calculer f(0.25) ou bien g(0.25), puisqu'en x = 0.25, f(x) = g(x).

[gballevre]

Mais bien sûr, pourquoi je travaille à des heures pareils je n'ai plus les idées en place... Merci beaucoup pour ton aide continue ce que tu fais c'est vraiment bien !

[Lostounet]

Oui il faut bien dormir la nuit!
Mais c'est bien de faire des maths aussi.

A bientôt !

[zygomatique]

salut

on peut même rester en troisième pour résoudre ces équations ...

1/ tout mettre dans un membre ...
2/ factoriser ...
3/ appliquer la règle .... ??