Résoudre

[Lilirose]

Bonsoir! J'ai un exercice à faire et j'aimerais bien savoir où sont mes erreurs , surtout vers les derniers où je n'ai pas trop réussi , merci pour tout! :fan:

Résoudre:

16x² - 4x+1= (4x-1)²
(4x-1)² = (4x-1)²
(4x-1)²- (4x-1)² = 0
0=0
S= ensemble vide

(2x-5)² - 2(x+4)(2x-5) = 0
(2x-5) [(2x-5) - 2 ( x+4)] = 0
(2x-5) ( 20x-5-20x-8)
(2x-5) ( -13)
-13 ( 2x-5)
-26x = -65
x= 65/26
x= 5/2
S={ 5/2}

(x-3)(2x+5) - 2 (x-3)( 3x -2) =0
(x-3) [(2x+5) - 2 (3x-2)] = 0
(x-3) [ (2x+5-6x+4)
(x-3) (-4x+9) = 0
on a donc:

x =3 ou x = 9/4
S={ 3; 9/4}

(x+5)(x-2)=0
x=-5 ou x=2
S={-5,-2}

(x²-1)(3x+2)=0
(x+1)(x-1)(3x+2)=0
x=-1; x=1, x=-2/3 S={-1,1,-2/3)


x²+3x+4= 3(x-1)
x(x+3)+4=3(x-1)
x(x+3)+4-3(x-1) =0
x(x+3) -1(x-1)=0
x(x+3)x=0
x²(x+3)=0

soit
x=0 ou x=-3 [U] S={0;-3}[/U]

[Elsa_toup]

Bon, la première déjà :
tu écris

16x² - 4x+1=

(4x-1)²

C'est faux !!! redéveloppe le terme de droite, tu verras.

Il faut que tu obtiennes un carré parfait en ajoutant ou soustrayant un nombre.

Par exemple : x²+2x+2 = x²+2x+1+1 = (x+1)² + 1

OK ?

[rene38]

Bonsoir

16x² - 4x+1= (4x-1)²
(4x-1)² = (4x-1)² Faux : (4x-1)²=16x²-8x+1

Pour la dernière x²+3x+4= 3(x-1) la factorisation ne marche pas : il faut développer et réduire.

Pour les autres, sauf erreur de ma part, c'est exact.

[Elsa_toup]

Pour la seconde c'est correct, mais ça :

-26x = -65
x= 65/26

c'est complètement inutile.

Les 3eme, 4eme et 5eme c'est parfait.

La dernière est une horreur !!! :chaise: :lol2:
Tu n'as pas le droit de passer de ça :

x(x+3)+4-3(x-1) =0

à ça:

x(x+3) -1(x-1)=0

Il faut que tu fasses comme pour la première: transformer le membre de gauche en carré.
Ou mieux encore: développe tout et mets tout du même côté !

[Lilirose]

ah oui en effet ça fait -8x...
16x²-4x+1= (4x-1)²
16x²-4x+4x+1= (4x-1)²
(4x-1)²+4x=(4x-1)², c'est ça?

[Lilirose]

je n'avais pas vu le message de rene :euh:

[Lilirose]

Pour la dernière:

x²+3x+4=3(x-1)
x²+3x+4=3x-3
x²+3x+4-3x+3=0
x²+7=0
x=racine7 ou -racine7

c'est ça?

[Elsa_toup]

16x²-4x+1= (4x-1)²
16x²-4x+4x+1= (4x-1)²

C'est faux: si tu enlèves 4x, ce n'est plus égal à ce qu'il y a au-dessus.

Non, tu développes en fait (c'est plus simple):
16x²-4x+1=16x²-8x+1
Donc 4x=0
Donc x=0.

Pour la dernière, c'est bon !

[rene38]

x²+7=0
x=racine7 ou -racine7
c'est ça?

Absolument pas !
Quel que soit x, x² est un nombre .....if et 7 aussi. Donc leur somme ...
et donc l'équation ...

Et pour la première, développe et réduis.

[Elsa_toup]

Ah oui, c'est juste rene8, je n'avais pas vu, dsl ...
Oui, en effet: tu as x² = -7
Donc.... (vive l'imaginaire !)