Résoudre

[Aline59]

Bonjour , je dois résoudre à l'aide d'une factorisation .


4x²-9=3(2x+3)²

Je ne comprends pas comment je dois m'y prendre . :mur:

Voilà merci de votre aide . :happy2:

[bernie]

Bonjour,

4x²-9=3(2x+3)²
Tu ramènes tout à gauche :

4x²-9-3(2x+3)²=0-->mais 4x²-9 c'est 4x²-3² , c'est donc a²-b²=(a+b)(a-b)

avec a=2x et b=3 et (2x+3)² c'est : (2x+3)(2x+3)

Tu as donc :

(2x+3)(2x-3)-3(2x+3)(2x+3)=0--->tu mets (2x+3) en facteur :

(2x+3)[(2x-3)-3(2x+3)]=0-->tu développes et réduis ds les [...]

(2x+3)(2x-3-6x-9)=0

(2x+3)(-4x-12)=0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs au moins soit nul.

2x+3=0 soit x=...

-4x-12=0 soit x=...

A+

[yvelines78]

bonjour,

Passe tous les termes dans le même membre et factorise pour avoir une équation produit
4x²-9 -3(2x+3)²=0
4x²-9 =a²-b² = (a+b)(a-b)
le facteur commun 2x+3 va apparaître

x=-3/2 et x=-3

[Aline59]

Oki merci :++: J'ai réussi a le faire .