Résoudre f(x)=-25 sur forme canonique + [ - ] d'inéquations

[Gstarmix]

Bonjour :hap:

Je suis en train de me refaire moi même des exos déjà corrigé et en plus des exos d'applications. Cependant dans la deuxième partie d'un exo déjà corrigé, même avec la correction, je ne comprends pas (je pense que je n'ai pas été assez attentif ce jour et/ou mal noté la correction).

Voici l'exercice : http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 175743.jpg C'est le 63, lorsque j'aurais compris, je compte faire le 63 (auto correction).

Du coup voici ce que j'ai fais sur la première partie sans regarder sur la correction (de toute façon c'est pas bien dur lorsqu'on a compris) : http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 181005.jpg . Normalement ça devrait être juste.

Et voici la fameuse correction, avec même des petites aides mais malheureusement je ne parviens à comprendre : http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 181048.jpg

Je vous demande en vous suppliant votre aide, parce que mon contrôle de math est pour mercredi et ce genre d'exo qui sort de l'ordinaire, j'ai dû mal à comprendre. C'est pour cela que je dois être à l'aise et faire tous mes exos corrigés pour ne pas être surpris.

De plus vous n'avez pas un site pour faire les exos d'application et/ou d'approfondissement en 1erS + bien sur l'auto-correction en détail (celui du manuel scolaire est d'un ridicule..) ? Je n'aurais peut-être pas le temps d'aller réellement le consulter, mais ça me saurait très utile pour le futur. J'ai pensé à la librairie, mais est-ce que c'est vraiment nécessaire ?

Je rajoute même si c'est HS et sans intérêt pour le topic, que je suis un grosse merde en Math et Physique-Chimie parce que je n'avais pas de prof de math en second et celui de physique était plutôt moyen. Maintenant je suis dans un nouveau lycée avec de très bon prof et des élèves très attentives, du coup je suis perdu avec cet rapidité et tout. :hap:

Merci de m'avoir lu !

EDIT : Pour les crochets ( [] ) dans les inéquations et surtout dans la résolution des inéquations du 2nd degré (que j'aurais bien sûr à mon contrôle), je n'y comprends rien. Fin ça change à chaque fois de sens, et j'ose pas demander à la prof des explications supplémentaires (je sais je ne devrais pas penser de cette manière mais aussi je l'a réserve d'autres questions en stock et j'ai pas envie de me faire passer pour le gros relou qui est en S par hasard)

[jlb]

Salut, ta formule est incomplète pour la forme canonique il manque un ²

Du coup, tu 4(x-3)²=0 après avoir viré les -25
Et c'est terminé!! cela signifie que (x-3)²=0 ie x-3=0 ie x=3

["4 fois un nombre multiplié par lui même cela donne 0" s'écrit 4(x-3)²=0, cela signifie bien sur que le nombre vaut 0!! donc x-3 = 0 c'est à dire x=3]

[Gstarmix]

Mais alors pourquoi la solution de la correction : http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 181048.jpg est "9 = {3]" ? D'où sort ce "9", ne serais-ce pas le carré de 3 ?
Ok ! Mais alors le "4", pourquoi a t-il disparu ?
En math rien ne disparaît et tout ce transforme. S'il vous plaît expliquez moi d'avantage, je suis complètement perdu et c'est ce genre de bêtise incompréhensible pour moi, qui peut plomber mon pauvre petit morale. :'(

Ah oui en effet, j'avais oublié la puissance de 2 sur mes formes canoniques, merci.

D'ailleurs en te relisant :

Et c'est terminé!! cela signifie que (x-3)²=0 ie x-3=0 ie x=3

Pourquoi le "²" que j'ai mis en gras, disparaît ?

[jlb]

Bon, dans l'ordre 1) tu as mal écrit c'est pas 9 mais S ( pour Solution!!)
2) 4 fois quelquechose égal 0!! tu regardes les tables de multiplication et tu constates bien vite que c'est le quelquechose qui doit valoir 0) et plus "mathématiquement ", si tu divises les 2 membres de l'équation 4x ... = 0 par 4, il vient 4:4 x.... = 0:4 soit (4:4=1!!) x = 0:4 = 0]
3) Parce que si en multipliant un nombre par lui même cela donne 0, bah ( regarde les tables de multiplication 2x2, 3x3,....) c'est que le nombre valait 0 dès le départ [ en math x²=0 équivaut à x=0]

Voili voilou, si tu as encore des questions...

[Gstarmix]

Mais franchement, je n'en peux plus de moi srx. Confondre 9 et S, mais oui c'est tellement évident. Non seulement je prends pas le temps de réfléchir, mais en plus je note n'importe quoi, bah oui forcément en décortiquant l'exercice que ya toujours un problème xd.

Sinon ton 4xqqc.. = 0, hmmm.. ce que tu es en train de me dire, le qqc = 0 ? Mais il est ou le qqc ?
Je suis désolé d'être si chiant, mais ya peut-être une notion qui m'échappe ou pas assez approfondi. Par exemple, je ne savais pas que x²=0. Je ne pense pas pouvoir reproduire dans quelques mois, cet exercice.
Tu ne pourrais pas résoudre un exercice, sur le livre (screen que j'ai donné en haut) avec ta solution ? Je comprends ne tkt pas, mais organiser tout cela et le "pourquoi", voilà.. ça pose problème pour moi.

[jlb]

Le truc c'est que la phrase complète est "chercher x tel que 4(x-3)² =0"

Donc dire que 4x quelquechose = 0 ,c'est dire que quelquechose vaut 0 avec quelquechose valant (x-3)²

Tu as réduit ton problème à " trouver x tel que (x-3)² = 0" du coup comme quelquechose au carré vaut 0 signifie que le quelquchose vaut 0 alors ton quelquechose , c'est x-3, et il vaut 0

Tu as encore réduit le problème à " trouver x tel que x-3 =0" et là c'est que x vaut 3.

en gros le qqc c'est des nombres inconnues définis par des conditions qu'ils sont les seuls à remplir: x²=0 pasle choix! x=0; 2x=6 pas le choix x=3 (2x3=6).... x²=4 pas x=2 ou -2 2x2=4 et-2x(-2)=4.... par exemple

Je ne sais pas si cela t'as aidé!!

[jlb]

On demande j'exécute!! Profite!!
ex64

forme canonique au départ

forme développée ( ben on développe (a+b)²=a²+2ab+b² avec a=x et b =7)

(x+7)² =x² +2*x*7 + 7² = x² + 14x +49 , on multiplie tout par -25 cela donne -25x² -350x-1225
et on ajoute enfin 9, cela donne -25x² -350x -1216

forme factorisée on va utiliser a²-b² = (a+b)(a-b) avec a=3 et b =5(x+7) car on a remarqué!!!! que 9 =3² et
25(x+7)² =(5(x+7))² bon, on a remarqué ou pas!!!
Du coup, on obtient (3 + 5(x+7))(3 - 5(x+7) = (3 + 5x + 35)(3 - 5x-35) =(5x +38)(-5x -32) on a utilisé k(s +t) = kxs + kxt

Pour résoudre l'équation , on choisit la forme canonique [ ou la forme développée]: on cherche donc x tel que
-25(x+7)² + 9 = -1216

(c'est de la mécanique, on a obtenu -1216 en suivant des étapes, on revient en marche arrière!! les étapes sont : je prends x j'ajoute 7, j'élève le tout au carré, je multiplie par -25 et enfin j'ajoute 9 donc fais toule contraire pour retrouver x à partir de -1216!!)

J'enlève 9: il vient -25(x+7)² = -1225 { -1216-9= -1225}
Je divise par -25, il vient (x+7)²=49 {-1225:-25 =49}
Je cherche les nombres donc le carré est 49: il y a 7 car 7²=49 et -7 car (-7)²=49
Donc au final x+7 valait 7 ou bien x+7 valait -7
c'est à dire que x valait 0 ou bien x valait -14 car 0+7 =7 et -14 +7 =-7

et là je chambre gentiment 9={-14;0} !!!!

A partir de la forme développée, on cherche x tel que -25x² - 350x -1216 = -1216
( on vire -1216 ) il reste -25x²-350x = 0
(on divise tout par -25) x² + 14x = 0
qu'on peut écrire x(x+14) = 0
( le produite vaut 0 donc ou x ou x+14 vaut 0 ) les solutions sont donc 0 et -14 )ouf, on retrouve pareil!!!