DM 2°GT RÉSOUDRE MÉTHODE GRAPHIQUE & ALGÉBRIQUE

[JULO33]

Bonjour,

Je suis perdu sur le problème suivant :
L'unit e longueur est le cemtimètre
ABCDEFGH est un parrallélipipède rectangle, on connais
AB = 8
BC = ?
AE = ?
Les deux solides SABCD et SEFH forment un "sablier"
On se propose de trouver pour quelle position du point S sur l'arête (AE) le volume Vb de la partie basse du sablier est égal au volume Vh de la partie haute du sablier.
On rappelle que le volume d'une pyramide de base d'aire B et de hauteur h est V=1/3 (1 sur 3) Bh
Résoudre ce problème par une méthode graphique puis une méthode algébrique.
Un graphique est joint c'est un extrait de la copie de l'élève en réponse à la question du problème.
Il faut retrouver des deux valeurs masquées soit BC et AE et résoudre le problème complètement.

[SpiderPapouN]

Bonjour, pour t'aider, ce qu'il nous faut savoir, c'est ce que représente ce graphique. Parce que ke fait de savoir que c'est tiré de la copie d'un élève, cela ne nous donne que le prétexte pédagogique de l'exercice... pas les infos qu'il y a dedans.

On peut imaginer plusieurs choses : on a représenté le volume de la pyramide SABCD en fonction de la variable SA, qu'on peut s'amuser à nommer x... Ainsi, quand S est en E, alors x=AE. Donc le volume de SABCD sera (1/3)8.AE.BC... égal à la valeur lue en ordonnées sur le graphique ....mais on a encore deux inconnues.... Puisque AE est la plus grande valeur de x, ça doit pouvoir se lire sur un des axes du repère (lequel ?). Et alors, on doit pouvoir trouver BC...

Une fois qu'on a tout ça, l'exercice est assez simple, on exprime les deux volumes en fonction de x. Et on obtient une équation à résoudre, par le calcul ou par graphique, ça dépend ce que vous savez faire et la tête de l'équation....

Une autre chose qu'on espère : le graphique issu de la copie d'élève est correct... et l'élève ne s'est pas trompé.

Voilà, pour conclure, sans donner ton graphique, on en est réduit à deviner l'exercice, c'est pas top. Mais ce que j'ai expliqué doit ne pas être loin de ton problème. Et franchement, un sablier qui a cette tête là, moi, je sais pas si je m'en sers... Bon courage !

[JULO33]

Merci pour ton retour je vais essayer je te tiens au courant rapidement

[JULO33]

Bonjour spiderpapouN j'ai trouver :

(1sur3)x8x3xSA=(1sur3)x4x3xES
8 SA=4 ES
SA=1/2 ES(1sur2)
On sait que AE=12 donc on a SA =4 et ES=8
mais je ne sais pas comment vérifier ce résultat
pouvez-vous m'aider s'il vous plait

[SpiderPapouN]

Tracer les courbes des fonctions de chacun des volumes en fonction de x=AS par exempl'e et regarder quand elles se croisent