Resoudre exercices Trigonometrie

[zZcrashx9]

Hello les gens , je sais que je m'y prend un peu tard mais pour demain j'ai un devoir un Math sur ma Trigonometrie avec les formule d'addition , de duplication , de Carnot et de Simpson et j'ai plusieur exercices a resoudre mais je suis dans l'incapassibilté de le resoudre car le probleme c'est que mon prof de Math nous donne des devoirs a faire sans nous expliquer comme resoudre cette exercices et sans exemple :mur: ! Donc si quelqu'un aurai l'amabilité de me resoudre c'est exercices avant demain 6h30 je lui serrai trés reconnaisant ! Merci a vous

Exercices :

Factorise :

((cos)^(2))(2a)-((cos)^(2))(3a)

Verifie l'identité suivante :

(sin(2a))/(1+cos(2a)) * (cos(a))/(1+cos(a)) = tan((a)/(2))

Exprimer :

cos (4a) en fonction de cos a

Montre que les expressions suivante sont nulles :

cos (80°) + cos (40°) - cos (20°)

cos(a) + cos(a+(2;))/(3)) + cos(a+(4;))/(3))

Demontre les egalités suivantes :

sin(a)+sin(b)-sin(a+b) = 4*sin((a)/(2))*sin((b)/(2))*sin((a+b)/(2))

1-sin² (5a) - sin² (2a) = cos (7a)*cos (3a)

Montre que les expressions suivantes sont independantes de x

sin²((2;))/(3)+x) + sin²((2;))/(3)-x) + sin²(x)

2sin²((a+x)/(2)) + cos(a+x)

Calcule :

cos((5;))/(12)) et sin((5;))/(12))


MERCI

[zZcrashx9]

Up Pleaseeeeeeeee

[Vat02]

Perso j'ai la flemme de prendre une feuille mais tu dois avoir à ta disposition des formules telles que celles de wikipédia :

Cosinus d'une somme

cos(a+b) = cos(a) × cos(b) - sin(a) × sin(b)
cos(a-b) = cos(a) × cos(b) + sin(a) × sin(b)
sin(a+b) = sin(a) × cos(b) + cos(a) × sin(b)
sin(a-b) = sin(a) × cos(b) - cos(a) × sin(b)

Somme de cosinus

cos(p) + cos(q) = 2 * cos((p+q)/2) × cos((p-q)/2)
cos(p) - cos(q) = 2 * sin((p+q)/2) × sin((q-p)/2)
sin(p) + sin(q) = 2 * sin((p+q)/2) × cos((p-q)/2)
sin(p) - sin(q) = 2 * cos((p+q)/2) × sin((p-q)/2)

Produit de cosinus

sin(a) * cos(b) = 1/2 × (sin(a+b) + sin(a-b))
cos(a) * sin(b) = 1/2 × (sin(a+b) - sin(a-b))
cos(a) * cos(b) = 1/2 × (cos(a+b) + cos(a-b))
sin(a) * sin(b) = 1/2 × (cos(a-b) - cos(a+b))

Cosinus de 2x

cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2 = 2 × cos(x)^2 - 1 = 1 - 2 × sin(x)^2
sin(2x) = 2 × sin(x) × cos(x)
tan(2x) = 2 × tan(x) / (1 - tan(x)^2)

Autres formules

cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1
tan(x)^2 + 1 = 1 / cos(x)^2
cos(x)^2 = 1/2 × (1 + cos(2x)) = 1 - sin(x)^2

Suffit juste de remplacer à chaque fois et tu retombes sur les résultats attendus. Fin j't'apprends rien en te disant qu'il faut utiliser tes formules :p