Résoudre équations sans discriminants

[hardistide]

Bonjour tout le monde, voilà j'ai un exercice à faire pour un dm qui est résoudre des équations sans le discriminant. J'ai réussi une partie de l'exercice mais les deux dernieres me posent problème, vis à vis d'indications que la profs m'a donné. Je vous demande donc si elles sont justes :


(x+2)(2x+3)=(x+2)(x+1), en développant je trouve : x²+6x+8=0. A partir de là, x(x+6)=-8, x=-8 et x=-14 ?


Et


(2x+5)²=2x+5
4x(x+4,5)=-20
x=-5 ou x=-24,5 ?

[yvelines78]

bonsoir,


si tu développes tu ne peux pas résoudre sans discriminant ou forme canonique
il faut factoriser pour obtenir une équation produit
(.......)(.....)=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0

[yvelines78]

(2x+5)²=2x+5
(2x+5)²-(2x+5)=0
factorisation
(2x+5)(2x+5)-1(2x+5)=0
le facteur commun est en rouge, tu le mets en avant et tu ramasses ce qui reste en vert entre crochets
(2x+5)[(2x+5)-1]=0
tu réduis
si ab=0, alors a=0 ou b=0

[hardistide]

En gros si j'ai bien compris 2x+5=0 donc x=-5/2 et 2x+4=0 donc x=-2.

[Babe]

En gros si j'ai bien compris 2x+5=0 donc x=-5/2 et 2x+4=0 donc x=-2.

oui c'est ca

[hardistide]

Merci a vous

[Babe]

si tu veux verifier, tu peux toujours faire la méthode avec le discriminant

[fibonacci]

Bonjour;

(2x+5)²=2x+5

Attention cette écriture est similaire a A²=A le seule possibilité qui s’offre c’est A=1 ou A=0

avec A=2x+5=1-------> 2x=-4

x=-2

[hardistide]

(x+2)(2x+3)=(x+2)(x+1), en développant je trouve : x²+6x+8=0. A partir de là, x(x+6)=-8, x=-8 et x=-14 ?

Par contre j'ai un gros soucis sur celle-là, je l'ai refaite différemment et en remplaçant x par 1 je trouve 15=0

J'ai essayé la forme canonique ça me donne :
2[(x+1,75)²-0,0625]=(x+0,5)²-2,25

Mais les deux équations ne sont pas égales

[yvelines78]

bonsoir,

(x+2)(2x+3)=(x+2)(x+1)
(x+2)(2x+3)-(x+2)(x+1)=0
(x+2)[(2x+3)-(x+1)]=0
(x+2)(x+2)=(x+2)²=0