Résoudre l'équation suivante .

par **Yruama** » 30 Oct 2008, 12:43

Bonjour à tous !
Voici l'équation à résoudre : R(x+1) = 2x - 3
Sachant que R signifie la racine .

Je résous cette équation :
R(x+1) = 2x - 3
Je met tout au carré donc on a :
x+1 = (2x - 3)²
x+1 = 4x² - 2(2x*3) + 9
x+1 = 4x² - 12 x + 9
4x² - 13 x + 8 = 0

Quelqu'un peut il me dire si jusqu'ici c'est juste ?
Merci .

par **le_fabien** » 30 Oct 2008, 12:49

Oui pour l'instant c'est juste mais il ne faut pas oublier les conditions d'existence de cette équation.

par **Yruama** » 30 Oct 2008, 12:50

Bonjour à toi !
Qu'entend tu par les conditions d'existences ? Son ensemble de définition ?

par **le_fabien** » 30 Oct 2008, 12:51

Et il faut que x+1>=0 et 2x-3>=0 , non ?

par **Yruama** » 30 Oct 2008, 12:53

en effet j'ai pas vraiment fais attention sur ce coup .
Merci

Sinon après il suffit de résoudre le trinome avec Delta et les racines s'il y'en a n'est ce pas ?

par **le_fabien** » 30 Oct 2008, 12:55

Yruama a écrit:
Sinon après il suffit de résoudre le trinome avec Delta et les racines s'il y'en a n'est ce pas ?

Oui et vérifier si les solution obtenues appartiennent à l'ensemble de définition.

par **Yruama** » 30 Oct 2008, 12:56

Ok .
Merci de ton aide !

par **Yruama** » 30 Oct 2008, 12:59

Il me semble que tu ai fait une petite erreur :
2x-3 différent de 0 et non 2x-3 >=0 non ?

par **le_fabien** » 30 Oct 2008, 13:03

Non, 2x-3 est une racine carrée donc >=0

par **Yruama** » 30 Oct 2008, 13:16

Je te remercie .

par **oscar** » 30 Oct 2008, 21:19

Bonsoir

v ( x +1) = 2x -3

Condition x+1> = 0 ou x>=-1
2x-3> = ou x > = 3/2

En résumé x > =

On élècve au caré

x + 1 = 4x² -12x +9
<=> 4x² -13x + 8 =0
Recherche des racines
Discriminant >0 : 2 racines #
Il est bon de faire la preuve

par **le_fabien** » 30 Oct 2008, 21:34

Merci oscar :we: :we: :we:

Résoudre l'équation suivante .

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