Résoudre l'équation suivante (4x-1)(x+4)=(4x-1)(2x+3) merci

[morale]

Bonjour, je ne parviens pas trouver la résolution de l'équation suivante:
(4x-1)(x+4) = (4x-1)(2x+3)
(4x-1)(x+4)-(4x-1)(2x+3) = 0
(4x-1)[(x+4)-(2x+3)] = 0(4x-1)(x+4-2x-3) = 0
(4x-1)(-x+1) = 0

Mon problème est comment est-ce que l'on passe de
(4x-1)(x+4)-(4x-1)(2x+3)
à
(4x-1)[(x+4)-(2x+3)] ???
Est-ce que qq1 peut me donner le détail et la règle ??

Merci 1000 fois

[Ericovitchi]

(4x-1)(x+4)-(4x-1)(2x+3) Tu mets (4x-1) en facteur

La règle c'est que quand on est devant 2 machins qui ont un même facteur commun comme AB-AC par exemple et bien tu as le droit de le factoriser en A(B-C) car si tu refais le produit à l'envers, tu retrouves bien AB-AC

[oscar]

Bonjour

Régle valable pour tious les polynômes:

Lorsque tous les termes ont un facteur commu, on peut le mettre en évidence;
on écrit d' abord ce facteur et on le multiplie par le quotient du polynôme par le
facteur mis en évidence.

[Frednight]

Je dis sans doute une connerie mais... est-ce qu'on ne peut pas dire que :

??

[Ericovitchi]

si x=1/4 la première est vérifiée mais la seconde ne l'est pas donc elles ne sont pas équivalentes et il faut garder le 4x-1 en facteur pour ne pas louper la solution x=1/4

[morale]

Super!!! Merci Bcp pour vos réponses