Resoudre dans R3

[Yervan]

Bonjour,

Je fais face au probleme suivant:

Résoudre dans R3 le systeme suivant, et effectuer la verification.

3x - 2y + 4z = 32
2x - 3y + 2z = 23
4x - 2y + z = 19

je ne comprend pas comment m'y prendre. Pouvez vous m'expliquez en deux mots ?

Merci d'avance.

[titine]

Tu peux par exemple :
La 3ième équation donne : z = -4x + 2y + 19
Remplace z par -4x + 2y + 19 dans les 2 premières équations.
Tu as maintenant un système de 2 équations à 2 inconnues. Tu sais le résoudre (par la méthode de ton choix). Donc tu trouves x et y.
Puis, tu remplaces x et y par leurs valeurs dans z = -4x + 2y + 19.
Tu as alors résolu le système.

Pour vérifier tu remplaces x, y et z par les valeurs que tu as trouvé dans chacune des 3 équations et tu regardes si ces équations sont bien vérifiées.

[fonfon]

salut, tu peux utilser la methode du pivot de Gauss par exemple

La méthode du pivot de Gauss est une méthode pour transformer un système en un autre système équivalent (ayant les mêmes solutions) qui est triangulaire et est donc facile à résoudre. Les opérations autorisées pour transformer ce système sont :
-échange de deux lignes.
-multiplication d'une ligne par un nombre non nul.
-addition d'un multiple d'une ligne à une autre ligne.

[Yervan]

3x -2y + 8y+76-16x=32
2x -3y+4y+38-8x=23

-13x+6y+44=0
-6x+y+15=0

x=2
y=-3


z=-4x+2y+19
z= -8-6+19
z=5

Mais je ne comprend toujours pas ce qu'esr R3

[fonfon]

c'est normal qu'on te demande de resuodre ds R3 car on te demande de determiner 3 inconnues qui sont x,y et z

ok pour tes solutions

[Yervan]

c'est normal qu'on te demande de resuodre ds R3 car on te demande de determiner 3 inconnues qui sont x,y et z

ok pour tes solutions

Oui donc c'etait enfantin !

Merci pour la confirmation.