Résoudre algébriquement f(x)=g(x)

[Pierre12345]

Bonjour,
Je suis en 1ère ES et pour la rentrée, mon professeur de mathématique m'a donné un devoir maison sur les fonctions affines. Dans ce devoir, il faut résoudre algébriquement f(x)=g(x), mais je ne sais plus du tout comment faire. Je sais qu'il faut transformer les expressions mais je n'y arrive pas ! Alors si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait très gentil.

Résoudre algébriquement f(x)=g(x):
1/x=x+2/3

Pour le moment j'ai réussi à faire ça :

1/x=x+2/3
x²+2/3x-1=0

a=1 b=2/3 c=-1

Donc je calcul ensuite Delta b²-4ac ( D=Delta )

D=2/3-4*1*(-1)
D=4/9-4
D=-32/9
Et la delta est inférieur à 0 donc il n'y a pas de solution et je comprend pas vraiment se que je dois faire.

Merci d'avance!

[leon1789]

D= (2/3)^2 - 4*1*(-1)
D= 4/9 - 4

Attention , il y a une erreur de signe sur la seconde ligne !!!

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,
Je suis en 1ère ES et pour la rentrée, mon professeur de mathématique m'a donné un devoir maison sur les fonctions affines. Dans ce devoir, il faut résoudre algébriquement f(x)=g(x), mais je ne sais plus du tout comment faire. Je sais qu'il faut transformer les expressions mais je n'y arrive pas ! Alors si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait très gentil.

Résoudre algébriquement f(x)=g(x):
1/x=x+2/3

Pour le moment j'ai réussi à faire ça :

1/x=x+2/3
x²+2/3x-1=0

a=1 b=2/3 c=-1

Donc je calcul ensuite Delta b²-4ac ( D=Delta )

D=2/3-4*1*(-1)
D=4/9-4
D=-32/9
Et la delta est inférieur à 0 donc il n'y a pas de solution et je comprend pas vraiment se que je dois faire.

Merci d'avance!

Avant toute manipulation, il faut savoir pour quelles valeurs de x on travaille.
Pour cela, il est bon de déterminer le domaine de définition pour lequel l'équation à un sens :+++:

Ensuite, je te suggère de revoir tes calculs : Si tu enlèves une quantité à droite, tu enlèves la même à gauche :++:

[Pierre12345]

Ah oui autant pour moi.

Du coup ça donne :

D=2/3-4*1*(-1)
D=4/9+4
D=40/9

La Delta est supérieur à 0 donc il y a deux solutions :

x1 : (-b-V[delta])/2a

=2/3-V[40/9]/2*1
=(2-V[40]/3)/2
Et la je bloque

x2 : (-b+V[delta])/2a

=2/3+V[40/9]/2*1
=(2+V[40]/3)/2
Et la je bloque également ^^

A moins que je ne puisse rien faire de plus et que j'ai trouvé les solutions ?

EDIT: Avant de faire cette partie de l'exercice, on ma demander de résoudre graphiquement l'équation : 1/x=x+2/3

puis de factoriser x²+2/3x-1 et la je suis rendu à la résolution algébriquement. Donc je ne vois pas vraiment dans domaine de définition de suis :triste:

Et comment je devrais revoir mes calcul, c'est pas comme cela qu'il faut faire ?
Expliquez je ne comprend pas vraiment...