Résoudre algébriquement équation de fonction carré

par **Kanii** » 04 Fév 2010, 12:29

Bonjour :)

Je suis en seconde et j'ai beaucoup de mal en maths cette année.
Ici, l'exercice est :
Résoudre algébriquement les équation b, d f et h
b : x² inférieur ou égal à 6,25
d : x² > 4x-4
f : x² + 4x < 0
h : x² - 2x supérieur ou égal à 3

Merci d'avance (:

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 12:34

Ce sont des inéquations.

Il faut factoriser et faire des tableau de signe.

par **Kanii** » 04 Fév 2010, 12:50

Donc "résoudre algébriquement une inéquation de fonction carré" équivaut à factoriser celle-ci pour ensuite dresser un tableau des signes ?

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 13:04

Tu as raison, peut être que ton professeur attend en fait une méthode avec le discriminant.

Ce sont des exercice censé t'entrainer à la dernière méthode vu en cours , certainement, c'est celle là qu'il faut choisir.

Le prof veut peut être aussi que tu fasses des calculs en séparant les cas. cela équivaut à faire un tableau de signe, c'est seulement plus long.

Du type x²+4x<0 équivalent à x(x+4)<0

Si x est positif : x+4<0 donc 0Si x est négatif x+4>0 donc 0
etc...

par **Kanii** » 04 Fév 2010, 13:13

Peux-tu me donner la solution de x² > 4x-4 par exemple ?
Je comprendrais mieux après une explication concrète.

Merci des infos en tout cas.

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 13:16

Je t'ai déjà donné la solution d'une de tes équations !

Enfin pour celle là (x²-4x+4>0), la difficulté supplémentaire est qu'il faut reconnaitre une identité remarquable pour factoriser et enchainer avec tableau de signe ou séparation des cas (plus algébrique)

par **Kanii** » 04 Fév 2010, 13:27

C'est x² > 4x-4, pas x²-4x+4>0.

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 13:39

Kanii a écrit:C'est x² > 4x-4, pas x²-4x+4>0.

lol, moi qui t'es mis l'inéquation sous la forme adéquate pour t'aider.

Tu sais surement qu'on peut changer des termes de côté dans une équation ou une inéquation.

par **Kanii** » 04 Fév 2010, 13:41

Franchement Finrod, j'suis désolé. Quand je te dis que je comprend rien aux maths, c'est VRAIMENT le cas.

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 13:53

C'est assez artificiel ce genre de blocage : je veux dire que c'est le formalisme qui donne de fausse impressions.

En fait tu sais faire les calculs mais tu ne parvient pas à mémoriser le sens de toutes les formules utilisées pour les faire.

Par ex sur ton dernier problème. Tout le monde sait que si jean est plus âgé que Tom, la différence de leur ages est positive. (Jean>Tom donc Jean-Tom >0)

Quand on comprend le sens de chaque formule, tout devient plus clair.

Dis toi bien que le "x" ce n'est qu'un nombre en fait qui se cache derrière.

Résoudre algébriquement équation de fonction carré

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