Résolution d'une équation à trois inconnues

[miumiu78]

Bonjour !
Je me permets de vous demander votre aide parce que j'ai un ami en terminal S (qui fait spé) qui n'arrive pas à résoudre cette équation :

pour (x;y;z) appartenant à Z^3

xyz= x+y+z

nous avons trouvé le couple 1 , 2 et 3 mais sans le démontrer :s

merci beaucoup d'avance

[stuntman78]

merci miumiu
c'est moi l'élève en terminale, n'arrivant pas a poster j'ai demandé a miumiu de poster a ma place.
nous avons aussi trouver comme solution (0;0;0) mais sans pouvoir le demontrer non plus, quoi que le simple calcule pourait-il sufir?

mais en ce qui concerne la solution de cette equation je ne serais la trouver dans Z ....
pouriez vous m'aider?