Resolution d'une equation differentielle

[Katagen@]

Bonsoir tout le monde, j'aurai besoin d'aide pour une petite résolution d'équation différentielle (petite mais méchante pour moi )

l'equa diff est la suivante :
y'-2y=e^2x

1. Démontrer que la fonction u définie sur R par u(x)=xe^2x est une solution de (E)

Faut-il remplacer les y par xe^2x ?

2. résoudre l'équation diff y'-2y = 0 (E indice0)

y'=2y ?

3. Démontrer qu'une fonction v définie sur R est solution de (E) ssi v-u est solution de (E indice0). Et en déduire toutes les solutions de l'équation (E).

4. Déterminer la fonction, solution de (E) qui prend la valeur de 1 ou 0.

Merci de votre aide

[regis183]

1) oui , y représente la fonction inconnue
2) non on cherche une expression de y en fonction de x, regarde ton cours pour savoir comment faire

[Noemi]

oui tu poses y = xe^2x, tu calcules y' et tu vérifies que y est solution de l'équation.

Pour la résolution de y' - 2y = 0, regarde ton cours la méthode de résolution est indiquée.