Résolution de trois équations à trois inconnues

par **NuloMath** » 16 Oct 2007, 07:15

Bonjour!
Je ne sais pas comment résoudre une équation à trois inconnues que je dois faire pour un exo. :cry:

Je ne veux pas que vous me donnez la réponse ;je veux savoir comment faire (me donnez des indications)et si possible me dire après si j'ai bon.
Voila l'équation(que d'ailleurs l'ami Fab11 m'a aidé a trouver!)
0.1x+0.4y+0.2z=2
0.3x+0.05z=1.5
0.1x+0.1y+0.25z=2
Voila!
Je vous remerci d'avance sur votre aide !

par **le_fabien** » 16 Oct 2007, 07:29

bonjour.
pour résoudre ce systeme il te faut juste combiner les lignes entre elles pour éliminer une ou deux variables.

par **NuloMath** » 16 Oct 2007, 07:46

Salut!
Est-ce que je ne peux pas à la place isoler une des variables(x par exemple)

par **le_fabien** » 16 Oct 2007, 07:49

si tu veux mais avant multiplie toutes les lignes par 10 , ca te facilitera les calculs

par **Quidam** » 16 Oct 2007, 08:04

LEFAB11 a écrit:si tu veux mais avant multiplie toutes les lignes par 10 , ca te facilitera les calculs

J'aurais suggéré de multiplier par 20, mais bon...par 10 c'est déjà ça !

par **NuloMath** » 17 Oct 2007, 07:37

Bonjour j'ai fini de résoudre mais c'est bizarre ce que je trouve:
z=30-6x
y=11/4x-10
x=92.5

Je comprends pas pourquoi je trouve cela !!!
:help: :help:
En plus je peux pas continuer mon exo car il faut trouver sa!

par **le_fabien** » 17 Oct 2007, 08:20

tu as fais une erreur je pense.
tu devais trouver x=4 y=1 z=6
et oui pour ce genre de problème il vaut mieux trouver des valeurs entières...

par **NuloMath** » 17 Oct 2007, 10:29

Salut!
Voila je ce que j'ai fais:j'ai multiplié par 20 toutes les lignes.
2x+8y+4z=40
6x+z=30
2x+2y+5z=40
Ensuite j'isole z
z=30-6x
2x+8y+4z=40
2x+2y+5z=40
---
<=>je remplace z par ce que j'ai trouvé
z=30-6x
2x+8y+120-24x=40
2x+2y+150-30x=40
----
<=>
z=30-6x
y=11/4x-10
et ensuite x=92.5

Si tu pouvais m'aider à comprendre pourquoi je me suis tromper cela m'aiderais beaucoup.Merci

par **annick** » 17 Oct 2007, 10:43

Bonjour,

Ce système que tu as trouvé est exact.

z=30-6x
2x+8y+120-24x=40
2x+2y+150-30x=40

Par contre je ne comprends pas comment tu passes à la suite.

Pour moi, en soustrayant les deux dernière, j'arrive à :

z=30-6x
6y+6x=30

Soit

z=30-6x
y=-x+5

par **NuloMath** » 17 Oct 2007, 11:01

Bonjour Annick je ne comprends pas coment fais tu pour soustraire les deux dernieres lignes ,tu met tous sur une meme ligne mais pour les = ?comment fais tu ?

par **NuloMath** » 17 Oct 2007, 12:24

est ce que quelqu'un sait comment faire pour soustraire s'il vous plait dans cette situation ,je ne sais pas le faire

par **annick** » 17 Oct 2007, 12:40

Tu as :

(1) 2x+8y+120-24x=40
(2) 2x+2y+150-30x=40

Tu multiplies (2) par -1 donc

(1) 2x+8y+120-24x=40
(2) -2x-2y-150+30x=-40

(1)+(2) donne

6y-30+6x=0 soit en simplifiant tout par 5
y+x=5 d'où y=5-x

par **NuloMath** » 18 Oct 2007, 08:07

Bonjour !
Et oui c'est encore moi !
Il ya quelque chose que je comprends pas c'est lorsqu'à la fin on trouve
z=30-6x
y=5-x

Je ne sais pas comment faire pour trouver x =>voyez vous meme on ne peut remplacer z ou y parce qu'il n'y a ni y ni z dans les 2 lignes !!
Alors j'aimerais bien savoir comment faire merci!

par **le_fabien** » 18 Oct 2007, 08:15

Bonjour
tu remplaces z et y dans l'equation 2x+8y+4z=40
et tu as 2x+8(5-x)+4(30-6x)=40
voilà tu developpes et tu as la valeur de x

Résolution de trois équations à trois inconnues

Résolution de trois équations à trois inconnues

Encore et toujours cette équation de *******

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