Resolution

[kekettenorris]

Resoudre : Racine carré de -x²+3x+4 = 1/2x +2

comment dois je m'y prendre ? :triste:

[messinmaisoui]

Elever au carré ? :id:

Etudier avant
-x²+3x+4 dans Racine carré de -x²+3x+4 pour que -x²+3x+4 > 0

Vérifier la/les solutions trouvées en se rappelant qu'elles doivent
être telle(s) que -x²+3x+4 > 0

[kekettenorris]

Oui j'ai calculé cela j'ai fait un tableau de signe meme :D x²+3x+4 > 0 pour x E ]-1;4[
donc si je l'eleve au carré sa fait x^4+9x+4 non ? et donc faut que j'eleve au carré 1/2x +2 donc sa fait 2/4x+4 et ensuite je bloque la :doh:

[messinmaisoui]

(Racine carré de -x²+3x+4)² = -x²+3x+4

donc il faut chercher x tel que -x²+3x+4 = (1/2x +2)²

[messinmaisoui]

Rappel : Pour x>=0, (Racine (x))² = x

[kekettenorris]

donc si je comprend bien je devrais avoir cette équation : -x²+3x+4 = 2/4 x²+2x+4 donc
je fais tout passer a gauche pour avoir une équation du 2n degré avec =0 ? :dodo:

[messinmaisoui]

Exact :space:

[kekettenorris]

ok ok merci et donc aprés j'ai plus qu'a faire un tableau de signe ? et conclure ? :lol3:

[messinmaisoui]

Non pas de tableau des signes
trouver la/les valeurs de x pour l'équation du 2n degré avec =0
et vérifier qu'ils font partie de [-1;4] bornes comprises, racine(0) c'est toléré ça :lol3:

[kekettenorris]

d'accord merci et j'ai une question alors de mon developpement ( aprés avoir élevé les deux termes au carré ) je me retrouve avec l'équation -2/4x²+ x dois-je factoriser ?

[kekettenorris]

non c'est bon j'ai trouvé Merci de votre aide :D

juste pour cette inéquation :ptdr:
2/x+4/x+4 > ou égale a 1 :help:

je dois donc mettre sous le meme dénominateur qui est ? je n'arrive pas a trouvé

[messinmaisoui]

x²+3x+4 = 2/4 x²+2x+4

x²+3x+4 = 1/4 x²+2x+4
x²(1-1/4) + x = 0

3/4x² + x = 0
x(3/4x + 1 = 0
x = 0 ou (3/4x + 1= 0)
x = 0 ou (x = -4/3) ... ( Mes calculs sont à vérifier aussi )

0 appartient à ... donc OK
par contre -4/3 ... donc ce n'est pas une solution, Ok ?

[messinmaisoui]

non c'est bon j'ai trouvé Merci de votre aide

juste pour cette inéquation :ptdr:
2/x+4/x+4 > ou égale a 1 :help:

je dois donc mettre sous le meme dénominateur qui est ? je n'arrive pas a trouvé

Ok

Alors là
c'est 2/(x+4)/(x+4) = 0 avec le = au niveau du 1er / ou du 2 eme / ??

[kekettenorris]

Merci effectivement je verifirai vos calculs
et pour sa ?
2/x+4/x+4 > ou égale a 1

[messinmaisoui]

Merci effectivement je verifirai vos calculs
et pour sa ?
2/x+4/x+4 > ou égale a 1

:hein:
c'est 2/(x+4)/(x+4) = 0 avec le = au niveau du 1er / ou du 2 eme / ??

[kekettenorris]

Non c'est 2 sur x ( 2/x) + 4 sur x+4 ( 4/x+4) > ou égale a 1 :lol3:

[messinmaisoui]

2/x+4/(x+4) >=1

si x <> 0 et x <> -4

<=> [2(x+4) +4x]/(x+4) >=1
<=> [6x+4]/(x+4) >=1
<=> [6x+4]/(x+4) -1>=0
<=> [6x+4-(x+4)]/(x+4)>=0
<=> (5x)/(x+4)>=0

là il faudra faire une étude de signe
(c'est pareil qu'étudier le signe de (5x)(x+4)>=0)