Resolution systeme [1ère ES]

[Anonyme]

Voilà, j'ai un petit exo pour demain qui est de résoudre le systeme suivant, seulement étant très faible en math je ne vois pas comment le résoudre.

C'est un systeme à 3 inconnues.

2X + 5Y + Z = 62
60X + 90Y + 45Z=1680
8X + 5Z = 200

En vous remerciant d'avance.
Prim

[Anonyme]

S'il vous plait...snif.

[Anonyme]

quelle aide..

[Zebulon]

Bonjour,
tout d'abord, remarque que la 2ème équation 60x+90y+45z=1680 est équivalente à 4x+6y+3z=112 en divisant tout par 15.
Ensuite, dans la 1ère équation, isole z:tu obtiens z en fonction de x et y.
Maintenant, tu peux remplacer z dans les 2ème et 3ème équations, ce qui te donne, en ce qui concerne les deux dernières équations, un système de deux équations à deux inconnues (x et y). Résouds ce système et déduis-en z.
Enfin, vérifie que les valeurs que tu as trouvées pour x, y et z sont bien solutions du système.
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[Anonyme]

J'ai dû essayé au moins 1 000 fois ce que tu m'as dis mais je trouve des mauvais résultats à la fin, je crois qu'il faut utiliser quelque chose d'autre comme LIGNE 1-LIGNE 2 méthode d'addition je crois.

[Zebulon]

C'est vrai que cette méthode est mieux, mais je pensais que la substiution te paraîtrait plus facile.
Pour les notations, j'écris (L1,L2,L3) pour désigner le système composé des trois équations des lignes 1, 2 et 3.
1- Simplifie l'équation 2.
2- (L1,L2,L3) est équivalent à (L1,L2-2L1,L3-2L2)(=(L'1,L'2,L'3)
3- (L'1,L'2,L'3) est équivalent à (L'1,L'2-L'3,L'3-3L'3)
Normalement, là, tu obtiens les valeurs de y et z. Tu en déduis x grâce à la première équation.
Bon courage, et gare aux fautes de calcul...
Zeb.

[Anonyme]

Je sais que ça va paraître gros mais...est-ce que quelqu'un peut me le faire entièrement ? je suis désolé mais je n'y arrive pas, (avec la méthode d'addition bien sur l1-l2...)

SVP
Merci d'avance

[Anonyme]

SVVVVVVVP j'en ai marre des math à un point...

[Anonyme]

je vous aime SVP