Résolution de système à 3 inconnues

[hinata54]

Bonjour,

Je suis en Terminale ES, et je ne comprends pas cet exercice suivant:
(p.75 de Déclic)

Soit f une fonction de courbe C définie sur R par:

f(x)= a + (bx + c) / (x² + 1)

où a, b et c sont des réels que l'on déterminera. D'autre part, la courbe C admet une asymptote horizontale d'équation y=2 en + l'infini et la tangente à C au point A(0; -1) a pour coefficient directeur -4.
La courbe C traverse deux fois l'axe des abscisses.

Il faut déterminer a, b et c a l'aide des informations sur C à l'aide d'un système d'équation à 3 inconnues. Or, je n'y arrive pas, je restez bloquée là:

f '(0)= -4
f(0)= -1
et lim x --> + l'infini (f) = 2

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à trouver ce système ? (que je résoudrait ensuite par moi-même).
Merci d'avance.

[Ericovitchi]

il te suffit de traduire tes 3 hypothèses :

f '(0)= -4
f(0)= -1
et lim x --> + l'infini (f) = 2

dans f(x)=a + (bx + c) / (x² + 1)

Qu'est-ce qui te parait compliqué ?

[johnjohnjohn]

Bonjour,
La courbe C traverse deux fois l'axe des abscisses.

Qu'est ce qui t'empêche d'exploiter cette information ?