Resolution système à deux équations Seconde Math

[sweetassbaby]

Bonsoir à tous alors voilà j'ai un exercice court mais dont je n'arrive pas à résoudre.
Voilà l'énoncé de cet exercice en question:
Résoudre le système suivant:
{y=-2x

{y=x²-4x+1

Alors voilà je ne sais pas comment faire. Merci de me donner tous les détails de la résolution et des explications claires. Et non pas les réponses.

[Pisigma]

Bonjour,

donc cela revient à résoudre x²-4x+1=-2x.

Je suppose que çà ne te pose pas de problème, si tu regardes bien ton équation

[sweetassbaby]

Oui je sais très bien mais moi je voudrais résoudre sous forme de système. Résoudre en equation je sais très bien le faire.

[sweetassbaby]

Personne ??
J'ai besoin d'aide svp

[Pisigma]

Ben tu tires y de la 2ème et tu remplaces dans la 1re d'où ce que je t'ai donné dans mon post précédent

[laetidom]

Bonjour,

Graphiquement : http://www.cjoint.com/c/FEbq2avtqb7

[sweetassbaby]

D'accord leatidom, c'est gentille piur la représentation graphiques des fonctions. Mais cela me mène a quoi?
Je sais que le point d'intersection des deux courbes sera la solution du système.
Le problème est que je ne sais pas comment resoudre ce système en question.

[Pisigma]

Je t'ai donné la réponse dans mon post de 17h29.

Qu'est ce que tu ne comprends pas ? C'est une méthode que tu as sûrement déjà appliquée. Non?

[siger]

bonjour

pour resoudre un systeme d'equations il y a plusieurs methodes possibles.
les plus courantes sont les deux suivantes:
1- par substitution
on exprime une variable en fonction des autres dans une equation et on reporte cette valeur dans une autre
........
[y = -2x
[y= x²-4x+1
en tirant y de la premiere equation et en portant cette valeur dans la seconde on obtient
[y= -2x
[-2x =x² -4x + 1 ou x²-2x+1=0
.....

2- par combinaison
on remplace une equation par une combinaison linaire crée a partir des autres equations....
[y = -2x
[y= x²-4x+1
on multiple la premiere equation par -1 et on l'ajoute a la seconde .
on obtient
[y= -2x
[y-y=0 = x² -4x + 1 +2x = x²-2x+1
.......

[mathelot]

c'est un système,certes, mais pas un système linéaire. Pisigma a indiqué comment le résoudre

[sweetassbaby]

Merci à tous pour vos réponses.
Pisigma je comprends votre précédente réponse maintenant.
D'accord ça revient à résoudre l'équation..
Puis je résoudre l'équation et ensuite je continu comment mon système ? En remplaçant encore?

[Pisigma]

Tu as trouvé x=1. Comme tu as un système , tu trouves la valeur de y en remplaçant x, par exemple, dans la 1re équation.

D'où comme y=-2x , y=-2. Le couple de valeurs x=1 et y=-2 sont les solutions de ton système.

[sweetassbaby]

Donc on reprend du début.
Je résoud ma petite equation. .
Je trouve mon résultat 1.
Puis ensuite je ne comprends pas vous additionner/soustrait quoi avec quoi?
Merci pour votre aimable aide.
C'est vraiment gentille.
Bonne soirée.

[Pisigma]

Je n'ai rien additionné ou soustrait j'ai simplement remplacé la valeur de x dans la 1re équation y=-2x comme dans tout système d'équations. Les valeurs de x et de y doivent satisfaire les deux équations.

[sweetassbaby]

D'accord pouvez vous m'écrire le système résolu en entier que je puisse le noter et comprendre pour pouvoir refaire de même exercices du genre seul. S'il-vous-plaît?