Résolution d'un problème de géomètrie à l'aide d'une fonctio

[cokotte_du57]

Bonjour tout le monde ! Voici mon problème :

Un agriculteur veut clôturer un pré rectangulaire pour sa chèvre.
Pour se faire, il dispose d'une clôture de 40m de long.
Il voudrait que son parc est une surface la plus grande possible.

On appelle L et x les longeures des deux côtés du rectangle (L > x).
Et on appelle A (x) l'aire du parc rectangulaire.

1)Expliquer pourquoi x varie dans l'intervalle [0;20]?
Parce que c'est une variable ??? :marteau:

2)En utilisant le fait que le périmètre est constant et égal à 40m exprimer L en fonction de x.

3)En déduire l'expression de l'aire A (x) en fonction de x.

4)On donne la fonction f, définie sur [0;20] par f (x) = -x²+20x

a) Donner un tableau de valeurs , les images de tous les entiers de l'intervalle [0;20] par f (c'est fait :p )

b) Proposer une réponse à cette agriculteur.

J'éspère que quelqu'un pourra m'aider :zen:

[Clu]

1) j'avoue que j'ai du mal à repondre à la question, j'ai presque envie de dire que ça ne veut rien dire. N'es-tu pas sur que c'est A(x) plutot ?

2) Il s'agit d'exprimer d'abord le périmètre en fonction de L et x.

Soit 40= .....

Après tu isoles L et tu auras L en fonction de x.

3) Il s'agit d'écrire l'aire du rectangle en fonction de L et x. Après, tu remplaces L par l'expression en x que tu as trouvé à la fin de la question 2 et tu obtiendras l'aire du rectangle en fonction de x soit A(x).

Tu y arrives ?

[cokotte_du57]

Tout d'abord merci pour ton aide . J'ai vérifié pour la question 1 et c'est bien "pourquoi x varie dans l'intervalle [0;20]"

pour la 2 j'ai trouvé ceci : 2L + 2x = 40 => L + x = 20 => L = 20 - x et varie entre 0 et 20 ( alors L = 0)
Je ne suis pas sûr que c'est juste :marteau:

3)A(x) = L*x = (20 - x)*x = -x² + 20x ??????

Par contre je ne sais pas ce que je pourrais proposer comme solution à l'agriculteur ...