Résolution par substitution

[AimeeDecherf]

Bonjour,
Je doit resoudre un système par substitution mais j'ai tout essayé , je ne trouve pas la solution :hum: ! Besoin d'aide. Merci !
2a+b=-2
a²+(1/2)b²-2=0

[Peacekeeper]

Bonjour,

Peux-tu poster le début de tes calculs, pour voir où est-ce que tu bloques?

[AimeeDecherf]

Et bienje doit démontré que deux tangentes sont communes. Je suis partit par resoudre deux équation de tangentes, trouvez les relations entre a et b pour que les equations soit égaux et j'en suis à résoudre résoudre ceux système donné, qui correspont a mes relations trouvé pour a et b.
j'avais trouvé : -b=2(a+1) se qui revient à ce qui est donnez : 2a+b=-2 .

[Peacekeeper]

Et bienje doit démontré que deux tangentes sont communes. Je suis partit par resoudre deux équation de tangentes, trouvez les relations entre a et b pour que les equations soit égaux et j'en suis à résoudre résoudre ceux système donné, qui correspont a mes relations trouvé pour a et b.
j'avais trouvé : -b=2(a+1) se qui revient à ce qui est donnez : 2a+b=-2 .

C'est normal puisque tu as trouvé -b=2(a+1) à partir de 2a+b=-2. Ce qu'il faut c'est dégager une expression de b en fonction de a, donc b=-2-2a en multipliant par -1 de chaque côté de l'égalité que tu as trouvée, puis remplacer cette expression de b dans la seconde équation.

[AimeeDecherf]

J'ai déjà essayer de remplacer b et a . et de l'introduire dans l'autre equation, mais rien ne me mène à une fin =/

[Peacekeeper]

J'ai déjà essayer de remplacer b et a . et de l'introduire dans l'autre equation, mais rien ne me mène à une fin =/

Alors vas-y, remplace b par -2-2a dans la seconde équation, je te guiderai si tu n'y arrives pas.

[AimeeDecherf]

Alors vas-y, remplace b par -2-2a dans la seconde équation, je te guiderai si tu n'y arrives pas.

b=-2-2a
a²+2+4a+2a²-2=0

b=-2-2a b=-2-2a
3a²+4a=0 a(a+4)=0 ssi a=0 ou a=-4

normalement je ne devrais pas trouver -4

[Peacekeeper]

b=-2-2a
a²+2+4a+2a²-2=0

b=-2-2a b=-2-2a
3a²+4a=0 a(a+4)=0 ssi a=0 ou a=-4

normalement je ne devrais pas trouver -4

Il y a une petite erreur à la fin, lorsque tu factorises par a:
3a²+4a=0
a(3a+4)=0 => a=0 ou a=-4/3

[AimeeDecherf]

AH oui, merci !
Donc : a= o et a=-4/3
b=-2 et b=-10/3
Les premières réponse me sembles cohérentes mais comme je doit placé les abscisse a et b , les fractions me semblent inapproprié, bien que je pourrait faire approximativement.

[Peacekeeper]

AH oui, merci !
Donc : a= o et a=-4/3
b=-2 et b=-10/3
Les premières réponse me sembles cohérentes mais comme je doit placé les abscisse a et b , les fractions me semblent inapproprié, bien que je pourrait faire approximativement.

Par contre, il y une erreur dans le calcul de b, lorsque a=-4/3, b=-2-2(-4/3)=-2+8/3=2/3.

Mais à part ça je ne vois pas d'erreur dans le calcul, donc...

[AimeeDecherf]

merci beaucoup, j'y suis arrivé et j'ai comprit ! Merci :lol3:

[Peacekeeper]

merci beaucoup, j'y suis arrivé et j'ai comprit ! Merci :lol3:

Pas de quoi, bonne journée!