Résolution Inéquation niveau 2nd

[Agathe-72]

Bonjour, j'ai pour un lundi un dm de math à rendre et je bloque sur une inéquation à résoudre :

5(x-4)+5x+2 < 10x3

j'ai donc comme pour les autres inéquations développé :

5x-20+5x+2 < 10x-3
10x-18+18 < 10x-3+18
10x-10x < 10x+15-10x
0 < 15

Hors je cherche x !! :mur: Aidez moiii sv^^^ :mur:

[messinmaisoui]

Hello Agathe-72
5x-20+5x+2
0 < 15

et 0 < 15 Toujours vrai
donc tout x vérifie l'inégalité
Autrement dit : l'ensemble des solutions de cette inégalité est ? tout entier

Note : à toi de trouver / remplacer ?

[Agathe-72]

Si je comprends bien, S= ]0;15[ ?

[messinmaisoui]

Si je comprends bien, S= ]0;15[ ?

Non ...

par exemple, est-ce que pour x=-15, x= 5, x=3000 l'inégalité est vérifiée ?

[Agathe-72]

Je ne comprends pas le sens de la question ... ou du moins je ne trouve pas de réponse à cette question
:cry:

[messinmaisoui]

Je ne comprends pas le sens de la question ... ou du moins je ne trouve pas de réponse à cette question

Pour x = -15 on trouve 0 < 15 donc -15 vérifie l'inégalité
Pour x = 5 on trouve 0 < 15 donc 5 vérifie l'inégalité
Pour x = 3000 on trouve 0 < 15 donc 3000 vérifie l'inégalité
...

[Agathe-72]

Pour x = -15 on trouve 0 < 15 donc -15 vérifie l'inégalité
Pour x = 5 on trouve 0 < 15 donc 5 vérifie l'inégalité
Pour x = 3000 on trouve 0 < 15 donc 3000 vérifie l'inégalité
...

JE comprends bien que -15<15, que 5<15 mais 3000 n'est pas < 15

DOnc mon ensemble solution est ]-;);15[ ?

[messinmaisoui]

Un peu d'aide avant de m'absenter ...

si j'avais à résoudre
l'équation x=x alors l'ensemble des solutions serait R car tout x vérifie cette condition

si j'avais à résoudre
l'équation 0+x=15+x alors l'ensemble des solutions serait l'ensemble vide car aucun x
ne vérifie cette condition 0 = 15 (après simplification)

[Agathe-72]

Un peu d'aide avant de m'absenter ...

si j'avais à résoudre
l'équation x=x alors l'ensemble des solutions serait R car tout x vérifie cette condition

si j'avais à résoudre
l'équation 0+x=15+x alors l'ensemble des solutions serait l'ensemble vide car aucun x
ne vérifie cette condition 0 = 15 (après simplification)

Je ne sais toujours pas comment répondre à mon énoncé, mais merci tout de même d'avoir consacrer un peu de votre temps pour moi

[messinmaisoui]

[quote="Agathe-72"]JE comprends bien que -15<15, que 5<15 mais 3000 n'est pas < 15

Attention tu confonds là ... quelquesoit x on tombe sur 0 < 15

si en simplifiant l'inéquation 5x-20+5x+2 < 10x-3
tu étais tombé au final sur x < 15 alors ton ensemble
de solution serait ]-;);15[ mais ce n'est pas le cas ...

[Agathe-72]

JE comprends bien que -15<15, que 5<15 mais 3000 n'est pas < 15

Attention tu confonds là ... quelquesoit x on tombe sur 0 < 15

si en simplifiant l'inéquation 5x-20+5x+2 < 10x-3
tu étais tombé au final sur x < 15 alors ton ensemble
de solution serait ]-;);15[ mais ce n'est pas le cas ...

Je peux donc répondre que quelque soit x, 0 sera < a 15 ?

[messinmaisoui]

[quote="Agathe-72"][quote="messinmaisoui"]


Je peux donc répondre que quelque soit x, 0 sera
2 < -3

L'ensemble de solutions aurait été l'ensemble vide car quelque soit la valeur
de x au final on serait tombé en simplifiant sur 2 < -3 qui est une inégalité FAUSSE

[Agathe-72]

Presque ... l'ensemble des x, ou ensemble des solutions vérifiant l'inégalité est donc R ...
tout simplement

Autre exemple
si tu avais eu à résoudre
5x+5x+2
2 < -3

L'ensemble de solutions aurait été l'ensemble vide car quelque soit la valeur
de x au final on serait tombé en simplifiant sur 2 < -3 qui est une inégalité FAUSSE

SI je comprens bien, je peux répondre S= R

Alors ?

[messinmaisoui]

Seulement si tu en es convaincu(e) :lol3:

[Agathe-72]

Seulement si tu en es convaincu(e) :lol3:

Apres 35 essais, j'en suis convaincue !! Je croise les doigts pour ne pas me tromper

Merci de votre aide !!
:ptdr: