Résolution de fraction

[Lioooon]

Bonjour,
Est)ce que vous pourriez me dire comment est ce que \frac{-2}{1+i} = -1 + i
parce que je trouve pas.
merci d'avance.

[titine]

Bonjour,
Est)ce que vous pourriez me dire comment est ce que \frac{-2}{1+i} = -1 + i
parce que je trouve pas.
merci d'avance.

On multiplie en haut et en bas par le conjugué de 1+i :
-2/(1+i) = (-2(1-i))/((1+i)(1-i)) = (-2(1-i))/(1+1) = (-2(1-i))/2 = -(1-i) = -1+i

[Lioooon]

pua merci beaucoup.
J'avais fait l'expression conjuguée aussi mais j'avais développée -2(2-i).
Je sais jamais quand est ce qu'il faut développer ou pas.
Merci beaucoup.

[titine]

Si tu développes -2(1-i) tu obtiens :
(-2 + 2i)/2
Puis , en simplifiant par 2 : -1 + i