Résolution d'équations

[margaux23]

( 2x - 1 )² - ( 5x + 4 )² = 0

Bonjour,

je cherche comment résoudre cette équation, et je n'arrive pas à factoriser pour éliminer le carré..

merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Salut,

a²-b² ...

[margaux23]

( 4x² - 4x + 1 ) - ( 25x²+ 40x + 16 ) = 0

4x² - 4x +1 - 25x² - 40x - 16 = 0
- 21x² - 44x = 16 ....

je ne vois pas comment faire ensuite ...

[Timothé Lefebvre]

Non

Ici on a et

[margaux23]

il faut développer avec l'identité remarquable : a² - ab + b² ?
je ne vois pas très bien..

[margaux23]

a² - 2ab + b pardon

[Timothé Lefebvre]

Non non !

Tu factorises et tu tomberas sur un produit de facteurs nul, donc deux solutions ;)

Vas-y montre ce que tu sais faire :) On corrige !

[badmooove2]

pourquoi développes tu ? alors que tu l'as dis toi meme il faut factoriser, je te rappel que a²-b² = (a+b)(a-b)
je fais la même chose en ce moment.

[Ericovitchi]

non tu sembles confondre et :hey:
Tim t'a bien dit d'utiliser

[margaux23]

( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) = 0

2x - 1 = 0
x = 1/2 et x = -1/2

( 5x - 4 ) ( 5x + 4 ) = 0

comme cela ?

[Timothé Lefebvre]

Non, applique bien la formule donnée ci-dessus :)
Tu factorises en même temps les deux termes !

[margaux23]

( 7x + 3 ) ( -3x - 5 ) = 0

j'ai suivi la méthode : (a-b) (a+b) en prenant a= 2x-1 et b = 5x+4

[Timothé Lefebvre]

Oui ça me va :)

Et ensuite ? Quelles sont donc les solutions ?

[margaux23]

( 7x - 3 ) = 0
7x = -3
x = -3/7

( -3x - 5 ) = 0
-3x = 5
x = 5/-3

est-ce cela ?

[Timothé Lefebvre]

Oui, tout à fait :)

Il te faut aussi une phrase réponse et c'est parfait :)

[margaux23]

donc les solutions de l'équation "..." sont x = -3/7 et x= 5/-3

Merci beaucoup pour votre aide :)

[Timothé Lefebvre]

Mais je t'en prie :)

PS : tu peux me tutoyer ;)

A + !