Résolution d'équation sur R

[ciie94]

Voila. Je ne comprends pas comment on fait tous ca. Alors j'ai décidé de poster un exercice qui me semble complet pour que vous m'expliquiez et m'aidez à le résoudre.

I- Soit g définie sur R par : g(x) = 3x² - 3

1) Résoudre dans R l'équation: g(x) = 0

(voila je sais que ca donne ca : 3x² - 3 = 0 soit 3x² = 3 mais après je suis bloque :s )

2) Dresser le tableau de variations de g sur R (je suis nul pour les tablaeu)

3) Déterminer le signe de g(x) selon les valeurs de x.

II- Soit f définie sur [-3;2 ] par : f(x) = x³ - 3x + 3

1) Calculer f'(x)

2) Dresser le tableau de variations de f sur [-3 ; 2 ]
3) Combien l'équation f(x) a-t-elle de solutions sur [ -3; 2]?
4) Déterminer des vealeurs approchées à 10-³ près de ces solutions éventuelles (alors ca, c'est vraiment...trop trop dur :( )

[Quidam]

Voila.

Est-ce que cela veut dire "Bonjour ! " ?
Tu es nouveau sur le forum. Va donc voir le Règlement !
Tu y apprendras que la première règle est la politesse et les bonnes manières. "Voilà" ne constitue pas une introduction valable ! En outre, il n'est pas interdit de demander de l'aide explicitement avec politesse !

1) Résoudre dans R l'équation: g(x) = 0

(voila je sais que ca donne ca : 3x² - 3 = 0 soit 3x² = 3 mais après je suis bloque :s )

Tu es au collège ou au lycée ? Apparemment, c'est un problème de lycée, peut-être de seconde. Sache que la résolution de l'équation 3x²-3=0 est apprise en quatrième.

3x²-3=0
3(x²-1)=0
3(x+1)(x-1)=0
Ce qui donne deux solutions : 1 et -1

Pour la suite, il faudrait que tu nous dises ta classe. Selon que tu es en seconde ou en première, la solution est différente !

[ciie94]

Oui bonjour désolé. J'ai des trouble du langage et voila remplca casiment tout mes mots. Je suis désolé vraiment je vais essayer de faire des efforts.

Oui je me rapelle que j'ai fais cela en quatrième mais voila j'ai eu très peu de cours de maths donc voila j'en ai plus des gens souvenirs. Je suis en première L, je sais que c'est pas trp une excuse mais les maths c'est pas trp ma tasse de thé.

Voila je crois que tu à toutes els infos que tu désirais. Je suis encore désolé de ne pas avoir dit bonjour :s

Merci

[Dominique Lefebvre]

Est-ce que cela veut dire "Bonjour ! " ?
Tu es nouveau sur le forum. Va donc voir le [url="http://www.maths-forum.com/announcement.php?f=14"]Règlement[/url] !
Tu y apprendras que la première règle est la politesse et les bonnes manières. "Voilà" ne constitue pas une introduction valable ! En outre, il n'est pas interdit de demander de l'aide explicitement avec politesse !

Tu es au collège ou au lycée ? Apparemment, c'est un problème de lycée, peut-être de seconde. Sache que la résolution de l'équation 3x²-3=0 est apprise en quatrième.

3x²-3=0
3(x²-1)=0
3(x+1)(x-1)=0
Ce qui donne deux solutions : 1 et -1

Pour la suite, il faudrait que tu nous dises ta classe. Selon que tu es en seconde ou en première, la solution est différente !

Bonjour,
Sans compter que 3x²-3 = 0 peut se simplifier de manière triviale en x² = 1, d'où les deux solutions -1 et 1...

[Quidam]

Bonjour,
Sans compter que 3x²-3 = 0 peut se simplifier de manière triviale en x² = 1, d'où les deux solutions -1 et 1...

Pour résoudre x²-k²=0 ceux qui écrivent x²=k² risquent fort d'en déduire x=k seulement, et je suis bien placé pour savoir qu'un grand nombre d'entre eux vont directement à cette unique solution.
Par contre transformer x²-k² en (x+k)*(x-k) permet à une bien plus grande proportion d'élèves de voir qu'il y a deux solutions. Voilà pourquoi je penche plus souvent pour cette solution. Quant à diviser les deux membres de l'équation 3x²-3=0 par 3 pour obtenir l'équation équivalente x²-1=0, certains élèves ne le voient même pas. Comme c'est inutile ici...
3(x-1)(x+1)=0
se traduit par :
3=0, équation sans solution
ou
x-1=0 d'où x=1
x+1=0 d'où x=-1
Je ne vois donc aucune objection à laisser l'équation sous cette forme d'un produit de trois facteurs !