Résolution d'équation(soucis)

[darkomen]

Salut a tous,

J'ai l'equation suivante:x-1-(2-x/3)=(3x/4)

Le corrigé en l'espace d'une seule ligne de calcul me dit que:
12x-12-4(2-x)=3.3x (en multipliant par 12 les deux membres)

1/comment as t-il fait pour supprimer les denominateur?12 n'est pas le PPCM de 3 et 4 pourtant
2/4(2-x) ce n'est pas multiplier par 12 ca pourtant.

Bref j'ai du mal a comprendre comment a t-il fait pour passer de l'un a l'autre.
Pourriez-vous m'eclairez un peu

:++:

[eraule]

Bonjour,

12 est bien le ppcm de 3 et 4 car ils sont premiers entre eux (de toute façon cela se voit vite car entre 4 et 12, il n'y a que 8 qui soit un multiple de 4 mais il n'est pas multiple de 3).

Pour la deuixième question, j epense qu'il y a une erreur : on aurait :
12x-12-4(6-x)=3.3x

Voilà.

[darkomen]

existe t-il une rêgle mathématiques pour savoir éliminier les fractions(ou les dénominateurs)comme dans ce cas ci?

car A/B - B/C n'est pas égal a A-B pourtant le denominateur est commun mais on ne le supprime pas

[eraule]

Je ne vois vraiment pas comment obtenir A-B de (A/B) - (B/C), et où il y a un dénominateur commun.

Sinon pour ta question sur une possible règle mathématique, tout dépend de ce que tu veux faire avec ton équation, etc... Il faut être le plus astucieux !

[darkomen]

pardon je me suis trompé

A/C - B/C n'est pas egal a A-B pourtant le denominateur est commun.

Si tu prefere comment on t-il fait pour supprimer les denominateur(ou les fractions)de l'equations?

[eraule]

Attention !

a/b-c/b = (a-c)/b

Après prends une équation :

gnagnagna=gnougnougnou

tu es d'accord que (P entier) :

P*gnagnagna=gnougnougnou*P

Voilà, c'est tout

Donc dans le cas de a/b-c/b :
b*(a/b-c/b) = (a-c)/b*b
a-c=a-c !

[darkomen]

ok mais alors pourquoi

(3x/4)*3 donne 3*3x ? on a pourtant pas multiplier par 4 alors pourquoi supprimer le denominateur dans ce cas ?