Résolution d’equation (Fractions avec x)

[Jkookarmy]

Bonjour, je bloque sur les deux équations suivantes, pouvez vous m’aider (j’ai mis les étapes pour que vous puissiez me corriger si nécessaire) je vous remercie d’avance.

Pour : 1/x+2-1/x-1= 8

1/x+2-1/x-1= 8
1(x+1)/ (x+2)(x-1) - (x+2)/ (x+2)(x-1) = 8
x-1 - (x+2)/ (x+2)(x-1)=8
-3 / (x+2)(x-1)=8
-3/ (x+2)(x-1) - 8(x+2)(x-1)/ (x+2)(x-1)=0
-3/ (x+2)(x-1) - (8x+16)(x-1) / (x+2)(x-1)=0
-3/ (x+2)(x-1) - 8x^2-8x+16x-16/ (x+2)(x-1) =0
-8x^2-8x+13/ (x+2)(x-1) =0

Donc, x+2= 0 , x=-2
Et, x-1 = 0 , x= 1

Discriminant : b^2-4ac
Je trouve = 480 soit 2 solutions

Et : x = 2-racine de 30/ 4
Et : x = 2+racine de 30/4

Les solutions sont : -2;1;2-r30/4;2+r30/4

Je ne suis pas sûre de mes résultats, et pour l’autre équation j’avais :

1/x - 1/ x+1 = 1/6

x+1/ x(x+1) - x/(x+1)x = 1/6
x+1-x / x^2+1 = 1/6
1/x^2+1-1/6=0
6/(x^2+1)6 - x^2+1/ 6(x^2+1)=0
6/ 6x^2+6 - x^2 + 1/ 6x^2+6 =0
6-x^2-1/ 6x^2+6=0
-x^2+5/ 6x^2+6=0

Et à partir de ce moment là je bloque je ne sais pas comment résoudre

-x^2+5= 0

Et si je ne me trompe pas dénominateur différent de 0 donc aucune solution, voilà je me vous remercie énormément je sais que c’est long.

[fatal_error]

merci d'éviter les doublons
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