Résolution d'équation, le doute s'impose

[lajolie]

Hello tout le monde !
Je dois résoudre P(x)=9
J'ai le choix entre trois formes (il faut choisir la plus adaptée)
9-(1-x)²
8+2x-x²
(2+x)(4-x)

Il m'a donc paru logique de choisir 9-(1-x)²
J'obtiens donc :
9-(1-x)²=9
-(1-x)²=0
La j'en viens à ma question ai je le droit de passer le -1 qui est devant la parenthèse de l'autre coté pour faire un produit nul ?
Si oui est ce que ça donnerait ça ?
-(1-x)²=0
(1-x)²=0
(1-x)(1-x)=0
La on résout le produit nul
1-x=0
x=1

Merci de vos réponses ! ^^

[lulu math discovering]

En effet, il est tout à fait possible de multiplier les deux membres d'une égalité par le même nombre. Tu as tout juste.

[nodjim]

C'est bon. Pour un produit de facteurs nul, l'un des facteurs nul est solution. Dans ce cas là, P(x) ou -P(x) sont équivalents.

[nodjim]

En revanche, les autres P(x) donnent peut être aussi 9. Tant que tu ne les as pas essayés, ils sont à priori valables.

[lulu math discovering]

Evidemment, puisque c'est juste une expression transformée.
Toutes auront pour solution la même valeur.