Resolution d'equation diff

[Zebulon]

Quelle est votre rédaction pour cette question? La méthode est bonne à condition que vous ne supposiez pas que v-u soit solution de (2). J'insiste sur ce point : c'est ce que vous voulez montrer.

[bastien83]

mon but est que
v'-u'+2(v-u)=0

a ce moment la je pourrais dire que v-u est solution de (2)

[Zebulon]

Oui. Allez-y, montrez-moi un peu comment vous traitez ce problème sans qu'on vous aide (trop...).

[bastien83]

petit conseil :
ai je le droit de dire que v(x)=

[Zebulon]

Non. Pourquoi v serait de cette forme?
S'il vous plaît, montrez-moi comment vous feriez sans indication. Je n'ai pas envie de vous souffler (le mot est faible, je dirais plutôt hurler) toutes les réponses.

[bastien83]

je sais pas
je nage .
j'ai posé


maintenat je cherche un moyen pour faire v-u et v'-u'

car je ne pense pas pouvoir dire

[Zebulon]

je sais pas
je nage .
j'ai posé

Jusqu'ici, on ne pose rien, on suppose que v est solution de (1).

maintenat je cherche un moyen pour faire v-u et v'-u'

OK

car je ne pense pas pouvoir dire

Si vous pouvez le dire, parce que ça ne veut rien dire. C'est comme si je disais .

Reprenons. On veut monter que v est solution de (1) si et seulement si v-u est solution de (2).
Traduisez les deux parties soulignées de ma phrase en termes d'équations.

[bastien83]

si v solution de (1)



si v-u solution de (2)

[Zebulon]

si v solution de (1)



si v-u solution de (2)

C'est vrai, mais il est préférable d'utiliser des équivalences :
v est solution de (1) si et seulement si
et v-u est solution de (2) si et seulement si .
Bon. Essayez maintenant de montrer que

[bastien83]

est ce que je peux faire:

[Zebulon]

Essayez d'abord de répondre à vos questions avant de les poser :
est-ce que je peux faire ça?
Est-ce que ça a un sens?
Pourquoi je pourrais?
Pourquoi je ne pourrais pas?
etc...
Alors, pourquoi vous pourriez ou pourquoi vous ne pourriez pas?

[bastien83]

je pens eque je peux le faire car je pourrais egalement remplacer u'(x)-2u(x)
est dc trouver =0
ce qui me montrera que mon hypothese de depart est juste.

[Zebulon]

Je ne comprends pas votre justification. Mais c'est vrai, on peut le dire car on a montré que u était solution de (1).

[bastien83]

en gros le but du jeu est que je montre que

=0

c'est ca

[Zebulon]

Non, c'est pas ça et je dois y aller.
Ca, on le sait car on a montré que u était solution de (1).
Le but du jeu, c'est de montrer que (v-u)'(x)+2(v-u)(x)=0.
Bon courage.
J'espère qu'un courageux voudra bien prendre la relève !

[bastien83]

je pars aussi
je mis remet demain en esperant que la nuit me portera conseil.
en tout cas merci beaucoup de votre patience^^

[bastien83]

Y aurait il un courageux matheux pour m'aider

[Dominique Lefebvre]

Y aurait il un courageux matheux pour m'aider

Bonjour,

Si je me rappelle bien du problème:

(1) y' + 2y = 2*exp(-2x)
(2) y' + 2y = 0

Notons que (2) est une équation différentielle sans second membre, qui correspond à la forme particulière avec second membre (1)
ça signifie que la solution de (2) sera une solution générale de (1).

Tu veux démontrer que v est solution de (1) si et seulement si (v-u) est solution de (2), sachant que u = 2x*exp(-2x)

Cela revient, comme l'a écrit Zeb, a démontrer que (v-u)'(x)+2(v-u)(x)=0

Pour le démontrer, développe et regroupe les u et u', v et v' puis déduis...

[bastien83]

on dev j'obtiens



de plus

u=

et

donc




je me suis loupé

mais est ce que mon calcule enfin le cheminement est bon

[bastien83]

quelqu'un pourrait il m'aider??